MÜHENDİSLİK DÜNYASI

mühendislik dünyası uygulamalar

harmoniklere yakından bir bakış

Yazan : L.G.DOBİNSON Çeviren: Turan DİRLİK

Bir çevirgecin besleme hatla rındaki harmonik akımın gerçek düzeyi, sonsuz endüktif yük varsayımından hareket edilerek hesaplanan değerlerinden olduk ça büyük farklılık gösterebi lir. Bu yazıda, belirli bir en düktif yüklü, al ti vur uslu (six pulse) duruk (statik) bir çevirgecin (convertor) üretti ği harmonik akımın kolay uygu lanabilir bir yöntemle nasıl bulunabileceği anlatılmaktadır.

GÎRÎŞ.

tılmasına ilgi gösterdi.

Son yıllarda, besleme sistem lerinde harmonik üreten yükle rin etkisini inceleme konula rına ilgi gittikçe artmıştır. Bu çalışmalar 1963 yılında İn giltere Elektrik Kurumunun (U.K.Electricity Council) ya yınladığı bir tavsiye bildiri siyle [l] başarılı bir nokraya gelmiştir. Bu bildirinin amacı duruk çevirgeç yüklerindeki harmonik akımın, elektrik dağı tım uzmanlarınca kabul edilebi lir sınırlarını çizmekti.

Aynı konuda yapılan başka bir çalışmadan [2]da anlaşılacağı üzere, çevirgeç güç sınırlama ları tümüyle "güç çevirgeçle rinin yükü sonsuz endüktifdir" şeklindeki klâsik genellemeye dayanır. Bu genellemenin nede ni, çalışmaların büyük çoğun luğunun temelinin bu varsayıma dayanması (bu arada hesaplama ları kolaylaştırdığı dikkate alınarak) olabilir. Bu yüzden, geçmişte, çevirgeç donatımı yapımcıları akım harmonikleri ni hesaplarken bu varsayımdan hareket etmişlerdi.

1. HIZ DENETİMİ

Sürücü motorların hızının daha duyarlı denetim ve ayarı için yeni üretim süreçlerinin artan gereksinimleri, tiristor dene timli yüklerin besleme sistem lerine göre oransız artışına yol açtı. Bu yüzden ingiltere Elektrik Kurumunun bildirisin de yer alan bazı uyarıların üzerinde yeniden durmak gerek lidir.

Yeni belgeler [ 3 , 4 ] , bildiri de yer alan "aritmetik toplama" kuralının yerine, karşıt görüş olarak, rasgele değişen evre lerde (fazlarda) harmonik a kımların istatistiksel evre çakışmalarını kapsayan kabul edilebilir aykırılık çarpanla rının (diversity factor) çıkar

Bu çalışma, aynı zamanda her kullanıcının kaynağın harmonik yüklenmesini ölçebileceği daha gelişmiş aygıtların [5] ortaya çıkışı ile çakışmaktadır. Bu yüzden denetim aygıtı yapımcı larının, yükün gerçek niteli ğini göz önünde tutarak ve her kesçe kabul edilebilir kural ları uygulayarak, tiristorlu çevirgeçlerin ürettiği haraonik akımın düzeyini daha duyarlı hesaplamaları gereklidir. Doğ ru akım motor devrelerindeki ölçülebilecek büyüklükteki a kım dalgacıklarının (ripple) varlığı sonsuz endüktif yük varsayımına dayanan hesapları geçersiz saymak için yeterli dir.

Herhangi bir kurallar dizisi nin etkili olması için aşağı daki dört temel koşulu sağlama sı gerekir:

1. Uygulaması kolay olmalıdır. 2. Sadeleştirme varsayımları geçerli olmalı ve geniş şe kilde uygulanabilmelidir. 3. Uygulamayla ilgili, kolayca elde edilen ya da türetilen verilerden faydalanılmalı dır. 4. Sonuçlar deneylerle göste rilebilir doğrulukta olma lıdır.

tik koşul, bilgisayara dayalı hesaplamaları ortadan kaldırır, çünkü birçok yapımcılar bu he sapları yapamamaktadırlar. Gerçekten, büyük kuruluşlar dışında, bilgisayar çalışmala rının harcamalarını karşılamak zor olmaktadır.

İkinci koşul, bir aygıt yapım cısının harmonik akım düzeyi ni, aynı donatım için, bir başka yapımcıdan farklı olarak hesaplamasını önler. Araştır

)TS

L.G.Dobinson, Thorn Automation Ltd., Rugeley, Staffs, İngiltere

Turan Dirlik, ODTÜ

malar, farklılıkların, hesap ların dayandığı sadeleştirme varsayımlarından ortaya çıktı ğını göstermiştir. Çünkü fark lı kuruluşlar tarafından yapıl sa bile, aynı vuruş sayılı çe virgeçlerin, verilen bir yükü süren motoru denetlerken üret tikleri harmonik akım düzeyle rinin aynı olması gerektiği açıktır.

Uzun yıllardan beri harmonik akımların ölçümleri, gözlenme leri ve "geleneksel" yöntemler le hesaplanan değerlerinden ayrılıkları bu çalışmaya yol açtı. önerilen yöntemin doğru luğu birçok uygulamalarla gös terilmiştir.

2. DALGA ŞEKLİ

Bir çevirgeci besleyen akımın haraonik bileşenlerini hesapla yabilmek için ilkönce dalga şeklini bulmak gereklidir. Ge nellikle dalga şeklini şunlar etkiler:

1. Çevirgeç bakışımı (simetri) [gecikme açısı dengesi]

2. Kaynak gerilimi bakışımı 3. Kaynak dağıtım empedansı

[binme (overlap) açısı] 4. Çevirgeç vuruş sayısı 5. Gecikme açısı [DA çıkış ge rilimi] 6. Çevirgeç çıkış akımı şekli

[dalgacık oranı (ripple ratio)]

Bunlardan bazılarının yalnızca akademik önemi vardır, bazıla rı da karşılıklı olarak birbir lerini yok ederler ve geri ka lanları da birbirlerinden ba ğımsızdırlar.

Yukarıdaki listede bulunan de ğişkenleri azaltmak için kaynak akımın dalga şekline ikinci de receden etkileyen değişkenleri

L(toplam)

R=O

Şekil 1.

DA motoru ile yüklenmiş altı vuruşlu tiristor devresi

elemek yararlı olur. Bu neden le, bu yazıda, kaynak gerilim bakışımı ve çeviri kollarında ki akım dengesinin istenen bi çimde olduğu varsayılmış ve yalnızca altı vuruşlu çevir geçler gözönünde tutulmuştur. Ayrıca, kaynak reaktansının varlığı ile açıklanan harmonik akımlardaki azalmanın, büyük ateşleme açılarında kayboldu ğu gösterilmiş olduğundan [ö] kaynak reaktansı sıfır olarak alınmıştır.

Ayrıca, yük düzeyinin çıkış a kımının sürekliliğini sağladı ğı varsayılmıştır. Bu durumda yalnızca yük akımının dalga şekli ve gecikme açısına ba ğımlılığını göz önünde tutmak yeterlidir.

3. YAKLAŞIM

Bu varsayımlardan sonra yakla şım yöntemi, doğru akım dalga şeklinin kaynak akımına etki lerini incelemede yoğunlaşır. Verilen bir yük ve hızda, dal gacık akımı, I , ile motor ar matür devresinden geçen orta lama doğru akımın, I , göresel düzeyleri hesaplanır ve buna "dalgacık oranı" denir (Şekil 1 ) . Dalgacık oranı,

r = l /U

(D

Besleme hatları ve akım yönü şekil 2. Çevir geç giriş ve çıkış akımı dalga şekilleri a)Armatür akımı b)R+ tirİEtorun dan geçen akım c)R hattındaki akım ile verilir. Bu oran AA besle me hatlarındaki her harmonik bileşenin büyüklük ve evresini bulmada kullanılır.

4.. HAT A K I M I Kurulu bir dizgede hem dalga cık bileşeni hem de armatür a kımının ortalama değeri dalga şeklinden doğrudan doğruya bu lunabilir (Şekil 2.a). Çevir geç çıkış akımının tam şekli, gecikme açısıyla ve yükün en düktansına göre değişir. Ancak uygulamalı amaçlar için "gözle yaklaşım" yapmak oldukça uy gundur ve gerçeklere pek aykı rı düşmez. Bu yaklaşımla, akım dalga şeklinin üst bölümünün 60° lik ilk dönemde (60° ile 120° arası) zamana göre tepe değeri etrafında bakışımlı ol duğu ve yatay ekseni doğru a kım sıfır düzeyinden Q değeri kadar kaydırılarak elde edilen tam bir sinüs dalgasından tü retildiği düşünülebilir (Şe kil 2.b).

f(6) =0 f ( 6 ) = I d . Ü ,46 r sin(9+iT/6)

f(8) = I d • [7 ,46 r sin(6 ır/6) f(6)=0

Bu varsayım ilk bakışta fazla ileri görülebilir; ancak "son suz endüktif yük" varsayımıyle (ki bu durumda dalgacık oranı, r, her zaman sıfır varsayılır) karşılaştırıldığı zaman gerçe ğe daha yakın sonuçların elde edilmesi şaşırtıcı olmamalıdır.

Tiristorların ateşleme etkisi gözönünde tutularak elde edi len kaynak hatlarındaki akım dalga şekli Şekil 2.c de gös terilmiştir.

Yer kısıtlamaları, AA dalga şekilleri için eksiksiz eşit likler yazılmasını önler. An cak Şekil 2.b ve 2.c den elde edilen bilgilerle akımın ilk yarım çevrimi (cycle) aşağıda (çerçeve içindeki) eşitliklerle gösterilebilir.

Bu eşitliklere Fourier çözüm lemesi (analiz) uygulandığı za man ana ve harmonik bileşenle ri hesaplamak için gereken e şitlikler ortaya çıkar.

4.1 Ana Bileşen

Fourier çözümlemesi sonucunda ana bileşenin büyüklüğünün

îı = I (1,102+0,014r) d olduğu görülür. Dalgacık ora nı, r, genellikle 1 civarında olduğundan Iı = 1,11 I yazmak iyi bir yaklaşım olur. Ana bi leşenin etkin (r.m.s) değeri Iı ise

Iı = 0,78 I

(2)

ile verilir.

4.2 Harmonik Bileşenler

Biraz daha hesaplamayla, besle me hattındaki akımın harmonik bileşenlerinin aşağıdaki eşit liği sağladığı görülür:

h = k ± 1 k=l,2,3.. (3) p

Bu eşitlikte h harmonik derece sini ve p vuruş sayısını gös termektedir.

Ayrıca, her harmonik bileşenin büyüklüğü, I , ana bileşen n

7 ,13 r + ı] 7,13 r + ı]

0< TT/6 S

Tf/2 <S 5TT/6 <

3 < Tt/6

3 « ıT/2 9 < 5ır/6

6 ? TT

doğru ./•akım dalga şekilleri

inci

ara

t/) <D a 30 ı İM

ıa c

•t > e

.ıco ıa/>> X

0) J£ i— •r «r C XI O ES C<a ID ıa

işaret değişimi

7'nci

r(=I /I ) rd

11'inci

* " "~"~13'üncü

I I I,

Şekil 3.

Sonsuz olmayan endüktif yükte altı vur uçlu bir çevirgecin kaynak akımı harmonikleri

Iı in yüzdesi olarak aşağıdaki eşitliklerle elde edilebilir:

(Formül (4) ve (5), aşağıda çerçeve içinde)

Uzun işlemleri önlemek için, bu eşitliklerden yararlanarak temel harmonikler Şekil 3'de ölçekli olarak çizilmiştir. Şekil 3 bütün dalgacık akımı koşullarını kapsamaktadır. Dal gacık olmaması, yani r = 0 du rumu sonsuz endüktif yüke, r = l , 5 durumu ise sürekli doğ ru akıma karşılık gelmektedir.

(4) ve (5) eşitliklerindeki 3 terimden ilki, sonsuz endük tif yük yaklaşımıyla elde edi len kare dalga harmonik bile şenlerini göstermektedir, t kinci ve üçüncü terimler ise armatür devresindeki endüktan sın sınırlı olarak düşünülme siyle ortaya çıkan değişiklik leri kapsar.

akımını ortaya çıkaran etken leri biraz daha incelemek ge reklidir. Bu noktada çevirgeç yük devresindeki anıl (instan toneous) gerilim dağılımını, motor parametrelerini ve dal gacık oranını hesaplamak ya rarlı olur.

5.1 Doğru Akım Dalgacığı

L değerindeki bir bobine anıl bir e gerilimi uygulandığı za man akımın belli bir hızda, di/dt, değişeceğini hatırlamak yararlı olur. Bu durum aşağıda ki eşitlikle gösterilmiştir.

e = L di/dt

Böylece, verilen bir t zamanın da akım değişimi Ai hem gerili min zamana göre tümlevine (in tegral) hem de endüktans değe rine bağlıdır.

= /o f"dt

de çizilmiştir. Bu iki eğri, armatür direncini sıfır varsa yarak ve toplam endüktansa a nıl kaynak gerilimi ile moto run ürettiği e.m.k arasındaki gerilim farkı, e, uygulanarak elde edilmiştir. Motor e.m.k.

nin ortalama değeri aşağıdaki eşitlikle verilmiştir.

E b a = v d o cosot

Burada a, Vjo'ya göre gecikme açısı ve V(j gecikmesiz ortala o ma gerilimdir.

10° den büyük gecikme açıları için, motor endüktansına uygu lanan 50 Hz lik gerilimin zama na göre tümlevi (Şekil 4'de ta ralı alan) birim gerilim başına

5/T

— — | cosa /3 sina

5. UYGULAMA

Genellikle, çevirgeç tasarım işlemlerinde, harmoniklerin tahmin edilen düzeylerinin çok açık olarak belirtilmesi tasa rımı yapan kişiden başlangıçta istenir. Bu yöntemi tam olarak kullanabilmek için, dalgacık

Şekil 4'de bir çevirgecin yük devresindeki endüktansa uygu lanan gerilimin zamana göre tüm levinin gecikme açısı, a, ile değişimi görülmektedir.

Ayrıca, aynı gecikme açıları için, ortalama çıkış gerilimi

i = ıoo ( 1 u 6,46r

h1

7,13r , ( Dk, h'

h= k p

1.için

(4)

i = ıoo ( h

, 6,46r h+1

^•>

( Dk, h =

1 için

(5)

olarak bulunur. Gereksiz hesap lamaları önlemek için, yukarı daki eşitliğin kapsamadığı 10° den küçük gecikme açıları (Şe kil 4) de gösterilmiştir.

Armatür devresindeki endüktan sın etkin değeri, L , bilinir se, belirli bir a gecikme açı sına karşı gelen V çıkış geri limi için dalgacık akımı I r

Elektiik Mühendisliği 226

a gecikme açısı (derece)

""75.: sO~~ JJO ;23 ite wo 90 a =gecikme açısı (derece)

Şekil 4. Altı vuruşlu bir çevırgeçte ÇıKıŞ gerilimi ve gerilimin zamana göre tümlevi.

I = ( A i a ) = volt saniye (a)

La

(6)

eşitliğinden bulunur. Ayrıca,

I j , gerekli momenti sağlayan

ortalama akım değeri olduğundan,

(1) eşitliğinde tanımlanan dal

gacık oranı r kolayca bulunabi

lir.

5.2 Armatür Endüktansı

Daha önce, bir çevirgeç tasarı mı yapan kişiden harmoniklerin hesaplanmasının başlangıçta, daha motor işletmeye konmadan istendiği belirtilmişti. Bu yüzden tasarım işlemlerinin başlangıcında motor endüktan sının şekilleri elde yoktur. Ayrıca motorun bütün çalışma bölgelerinde endüktansm değiş mez kalacağını varsaymak gerçe ğe aykırı olur. Öte yandan, bu amaç için, oldukça iyi sonuçlar verdiği Linville [7] tarafından gösterilmiş olan bir genel ku ralın kullanılması yeterlidir. Bu kurala göre, armatür endük tansı

Ancak bazı yeni motorlar özel likle tiristorlu çevirgeçlerle kullanılmak için tasarlanmıştır. Bu nedenle bu motorların endük tansları normal motorlara göre daha büyüktür (7) eşitliğiyle verilenin iki ya da üç katı).

5.3 İşlem Sırası

Buraya kadar anlatılan yöntem özetlenirse, altı vuruşlu bir çevirgecin harmonik hat akımını hesaplıyabilmek için aşağıdaki kuralların uygulanması gerekti ği görülür.

a. (7) eşitliğinden ya da ya pımcının veri ve şekillerin den yararlanarak motor armü tür devresindeki endüktans hesaplanır.

b. Motorun verilen bir hız ve yük akımı (1^) için çıkış

gerilini kararlaştırılır. c. Bu gerilim birim başına ge rilin (p.u.voltage) olarak yazılır. d. Şekil 4'deki "çıkış gerili mi eğrisi" kullanılarak (c) de bulunan birini başına ge rilime karşı gelen gecikme açısı bulunur. Sonra bir dik çıkarak öteki eğriden bu açı ve çıkış gerilimine karşılık gelen gerilimin zamana göre tümlevi (r.V s) bulunur.

e. Birim başına mV s, etkin hat gerilimi ile çarpılır.

f. (e) de elde edilen değer (a) da elde edilen L değeri ne bölünerek dalgacık bile şeni I bulunur.

g. (1) eşitliği kullanılarak akım dalgacık oranı r hesap lanır.

h. Şekil 3 kullanılarak r'nin uygun değeri için harmonik hat akımının değeri yüzde olarak bulunur.

6. KARŞILAŞTIRMA

Bu yöntemin temeli ilk kez 1970 yılında düşünülmüş ve ay nı yıl içinde kuramsal çalışma lar başlamıştı. Ancak bu konu da ayrıntılı ölçümlerin yapıla bilmesi ve deneyler için ara dan oldukça uzun zaman geçti. Kuramsal değerlerin gerçek öl çümlerin karşılaştırılması bu yöntemin doğruluğunu kanıtladı.

Çizelge l'de, hesaplanan değer lerle deney sonuçlarının karşı laştırması; Şekil 5'de ise ti pik bir akım dalga şeklinin osiloskopta görüntüsü gösteril mektedir. Bu şekil, kaynak dö nüştürgeci kaçak endüktansı (supply transformer leakage in duetance) yüzünden tiristorla rın sırayla ateşlemelerinde bir miktar üstüste binmenin (overlap) varlığını göstermek tedir.

L= (19,1 XV xk)/(p X I xn)

(7) ile verilir. Burada V anma hı zında armatür gerilimini, p ku tup sayısını, I anma hızında ar matür akımı, n anma hızını ve k sarım çarpanını göstermekte dir.

Şekil 5.

Tiristor akımının osiloskoptaki görüntüsü.

Deney no Durum

Hız VDA r:

Motor

1000 460V 800A 0,25

Frenleme

1000 460V 800A 0,258

Durma

0 ] 1 O'V

800A 0,382

Mo to r (Sınır)*

1000 460V 150A 1,06

Durma (Sınır)*

0 'O'V 200A 1,36

L = Harmonik(%)

100 Ana bileşen 20 5.inci 14 ,3 7.nci

9,1 11.inci 7 ,7 13.üncü

100 100 25,0 24 ,8

9,2 9,1 9,2 9,0 5,3 5,4

100 100 25,6 25

8,4 8,6 9,6 9,2 4,8 5,3

100 27,2

6,4 8 ,8 4 ,4

100 27, 2 6,2

8,9 4, 4

100 100 *0,0 39,8 8,0 8,2 C,6 8,9 1,6 1,6

100 100 45,5 45,5 14,0 14,5 8,8 8,8 3,7 4,0

(*) Armatür akımı süreksizlik sınırında

'O'V : rotor durduğu için DA emk yok, ancak devre direncinden dolayı küçük bir gerilim var

D : deneysel

H : hesaplanan

çizelge 1. Hesaplanan değerlerle deney sonuçlarının karşılaştırılması. Deney Koşulları: Kaynak gerilimi = 44,0 V, 3 evre (faz), 50 Hz. 1268 KU'lik DA motoru senkron alternatör takımı/ DA motoru 6 vuruşlu bir çeviriciden DA süzgeç sargısı (400 amperde 1 mH değerinde) kanalıyla beslenmekte. Mekanik yük uyarı akımı uyarlanarak uy gulanmakta, alternatör ya tamamen durmakta ya da şebekeye eşzamanlı(synchronized) du rumda, çevirgeç kapalı döngü akım denetiminde.

Deney sonuçlarını ayrıntılı olarak inceleyenler, etkin en düktansın 150 A lik akımda, 1 mH den; 800 A lik akımda, 0,86 mH ye düştüğünü görecek lerdir. Bu sonuç büyük bir o l a s ı l ı k l a bazı doğrusal olma yan etkenler, örneğin hava boş lukları çevresindeki akı saçak ları (flux fringing) ve süzgeç 1 eme'bobininin (smoothing choke) içindeki doğru akım kutuplaşma sının (polarization) düzey de ğişmeleri yüzünden ortaya çık maktadır.

Şekil 5'de gösterilen, Çizel . ge l'deki 2. deneye karşı ge len akım dalga şekli harmonik akımın .hesaplanması için daha kestirme bir yol sağlar. Şekil 5'den görüldüğü gibi Ir = 0,8cm ve Ij = 3,1 cm. Böylece r = 0,8/3,1 = 0,258 elde edilir. r = 0,258 değeri için 5., 7., 11. ve 13. harmo niklerin değerleri ise Şekil 3'den yararlanarak bulunur. Ar matür devresindeki etkin en düktansı bulmak için Şekil 4'den /edt=172 mV s'ye karşı gelen V = 460 V ve (1) eşit

DA liğinden rld = I = 0,258 X 800 r

=206 A hesaplanır.

Böylece armatür devresindeki etkin endüktans (6) eşitliğin den

172 X 10

La =

= 0,83mH

olarak bulunur.

7. VEKTÖR BAĞINTILARI

Harmonik akımların büyüklüğü

nü hesaplamak için kullanılan

temel (4) ve (5) eşitlikleri

( l)k

çarpanını içermek

evre

tedir. Bu çarpan, altı vuruş

lu bir çevirgeç AA kaynağına

doğrudan bağlandığı zaman,

harmonik vektörlerin evrele

rinin değişeceğini gösterir. Her durumda, her harmonik sı fır noktasından geçen akımın ana bileşeni olarak ortaya çı kar. Kuramsal olarak var olan harmoniklerden, değişken sı ralı çiftler ana bileşkeyle aynı evrede, aradaki çiftler ise ters evrededir (Şekil 6.a).

Kaynağa bir üçgen / yıldız ( A / Y ) dönüştürgeç (transfor matör) ile bağlanmış bir çe virgeç incelendiği zaman (bu durumda 30° lik.bir evre kay ması olur) ( l)k çarpanı dı şında aynı eşitliklerin elde

Şekil 6.

Tümler altı vuruşlu çevirgeçlerde harmonik vektörler.

a.Doğrudan bağlanmış çevirgeç b.Dönüştürgeçle bağlanmış çevirgeç e.Tümler iki çevirgecin ürettiği harmonikler

ana b i l e ş e n 5, 7. 11.13. 17.19. 23. 25.

lî ît tt tt .

ana bileşen

11. 13.

İL

23.25.

Şekil 7.

Dalgacık volt san iyesinin çıkış gerilimine göre değişimi.

edildiği görülür. Böyle bir çevirgecin ürettiği harmonik lerin büyüklükleri doğrudan bağlanmış çevirgeçdeki har moniklerle aynıdır, fakat bü tün harmonikler ana bileşkey le aynı evrededir (Şekil 6.b).

Bu da gösterir ki, 6 vuruşlu tümler (complementary) iki çe virgeç aynı ateşleme açısı, yük ve dalgacık çarpanı ile çalıştığı zaman üreteceği har monikler 12 vuruşlu, iki katı güçlü dengelenmiş bir sistemin üreteceği harmoniklerle aynı dır (Şekil 6.c). Çünkü 1. (ana bileşen), 11. ve 13. harmonik lerin aritmetik olarak eklen melerine karşın 5., 7., 17. ve 19. harmonikler birbirle rini yok ederler.

Şekil 4 yardımıyla, aynı kay nağı kullanan değişik sayıda çevirgeçlerle beslenen birbir lerinden farklı hızlardaki mo torların hat akımlarının ana bileşenleri arasındaki (aynı zamanda harmonikler arasında ki) vektör bağıntıları bu lunabilir. Şekil 4, makine nin hem motor olarak, hem de frenleme kiplerini (rege nerating mode) kapsar. Bu da, herhangi bir çalışma koşu lunda birden çok çevirgecin kullanıldığı donatımlarda har monikler in gerçek değerinin aykırılık çarpanı kullanılma dan bulunmasına olanak sağlar.

8. DÜŞÜNÜLECEK NOKTALAR

Bu çalışmanın sonucu olarak, daha ayrıntılı araştırılmasın da yarar görülen birkaç konu ortaya çıkmaktadır.

a. 5. harmonik çıkış akımı dalgacığına göre doğrusal olarak artmasına karşın di ğer bütün harmonikler azal maktadır.

4 70

kanra köprü

« 6 vuruş 3 vuruş \ çalışması çalı şırası \

6 vuruşlu kcprü

12 vuruşlu köprü çıkış gerilimi (birim garitım başına)

b. 7. ve 13. harmonikler yük sek dalgacık değerlerinde evre değiştirmektedirler.

c. Dalgacık akımı armatür dev resindeki endüktans ile ters orantılı olarak deği şir.

d. Genellikle, armatür devre sindeki endüktans motorun anma (rated) gücüyle ters orantılı değişir.

e. Dalgacık akımı, gerilimin zamna göre tümleviyle doğ ru orantılı olarak değişir.

Bu sonuçlardan birincisinden, yalnız 5. harmonik süzgeçleri kullanılırsa kazanç sağlana bileceği ortaya çıkar. İkinci sonuçtan ise birden fazla çe virgecin kullanıldığı donatım lar düşünüldüğü* zaman ortaya ilginç sorular çıkar.

Üçüncü ve dördüncü sonuçlar birlikte düşünülürse, dalga cık akımının (dolayısıyla 5. harmonik) motorun anma gücüy le doğru orantılı olacağı a çıkca görülür.

Beşinci sonuç ise (6) eşitli ğinden çıkarılmıştır. Bir çe virgecin vuruş sayısının, üre tilen harmonik akımına etkisi ni incelemek ilginç olacaktır. Karşılaştırmak için, 3/6 vuruş lu diye bilinen tekersiz diyot lu (free wheel diode) 3 evreli karma (hybrid) köprülü ve nor mal 6 ve 12 vuruşlu çevirgeç ler için /edt tümlevi, çevir geç çıkış gerilimine karşı çi zilmiştir (Şekil 7 ) .

12 vuruşlu çevirgeç için dal gacık artırıcı gerilimin ol dukça az olduğu açıktır. Böy lece "sonsuz endüktans" varsa yımının uygun olduğu görülür. 6 vuruş ve 12 vuruşlu çevir geçlerin eğrileri arasındaki farkın, 12 vuruşlu çevirgeç donatımında paralel köprüdeki

evrelerarası dönüş tiirgecin her iki yarısı tarafından kar şılanan gerilimin zamana göre tün levi olduğu dikkate değer.

Karma köprünün çalışmasına kar şı gelen eğri özellikle 3 vu ruşlu belgede , motor armatür devresinde oldukça büyük dal gacık akımının varlığını ve başarılı motor değişi (comir.u tation) elde etmek için ek en düktans bağlamak gerektiğini gösterir. Bu eğriden, aynı za manda bu tip devrelerde olduk ça sık karşılanan, ikinci har monik düzeyinin ana bileşenin % 80'ine kadar çıkması durumu gözlenebilir; halbuki aynı dev re için 'sonsuz endüktans' yak laşımı kullanılsaydı sonuç % 50 olacaktı ! Ancak, bu tip çevirgeçlerin anma gücü genel likle küçük olduğundan aradaki farkın yalnız akademik bir ö nemi vardır.

KAYNAKLAR

[l] "Supplies to convertor equipment, harmonic dis tortion and permissible pulse number of consumers' reetifiers and invertors" Electricity Council Recom mendation 65/2, 1963

[2] 'Report on harmonic distor tion caused by convertor equipment', British Electri city Boards, ACE Report 15, 1970

[3] Corbyn, D.B., "This busi ness of harmonics1, Elect ronic & Power, 1972, 18, s.219 223

[4] Sherman, H.G. , 'Summation of harmonics with random phase angles' Proc. IEEE, 1972, 119,(11), s.1643 1648

[5] Barnes, H., 'An automatic harmonic analyser for the supply industry' IEE Conf. Publ. 110, s.203

[6] Read, J.C. ,'The calculation of rectifier and invertor performance and char.' J. IEE, 1945, 92, Pt.II, s.495 509

[7] O'Connor, J.P.I and J. Cybulski, 'D.C.Machines Short circuit calculations and test results' Trans.Am Inst.Elect.Eng.1955, 74, Pt. III, s.222 232