SÜREÇ DENETİMİN TANIMI VE TEMELLERİ

ERSIN TULUNAY

UDK: 621 523:621.316.71

ÖZET

Süreç denetim, üretim sürecinde çok önemli rol oy nayan ve bilim dalları arası ilginç bir alandır. Bu dal denetim kuramının yararlı uygulamaları ve elektroniğin üretime doğrudan doğruya uygulanması için ortam sağlar. Bu yazıda, tarihsel gelişim ve temel tanımların verilmesinden sonra genelleştiril miş akış sürecinin matematiksel örneği ve çözümü, kapsamlı bir örnek olarak ele alınmıştır. Oransal, türevsel ve tümlevsel denetleçler, akış devre öğe leri denetim biçimleri incelenmiştir.

SUMMARY

Process control is an attractive interdisciplinary area vrhich plays a vital role in the production process. it provides a medium for the useful appli cation of control theory and for the application of electronics to production directly. in this pa per after giving the historical development and basic definitions, mathematical model and solution of a generalized flow process is considered as a covering example. Proportional, derivative and in 'egral controllers, flow netvork components, types ' •f controls are investigated.

... GÎRÎŞ

Toplumsal ve parasal gelişmeler sonucunda 1870 yı lı dolaylarında ilk kez İngiltere'de modern fabri kalar kurulmağa başlanmış ve böylece üretimde hız lı bir artış olmuştur. Etkileri çok kısa sürede gö rüldüğünden bu oluşuma endüstri devrimi denmekte dir [l]. Özdevimsel süreç denetim de endüstrinin gelişmesine temel katkılar yapmış ve yarattığı hız

Ersin Tulunay, Y. Prof. Dr., ODTÜ

lı değişim nedeniyle "ikinci endüstri devrimi" diye nitelemelere yol açmıştır [2].

Özdevimsel denetim bir büyüklük ya da koşulun iste nen bir değerde insan aracılığı olmadan tutulabil mesidir. Büyüklüğün değeri ölçülür, istenen değerle karşılaştırılır ve elde edilen ayrılık değeri bu ay rılığı azaltacak yöndeki çalışmayı başlatıp sürdür mek için kullanılır. Özdevimsel denetimin kapalı döngü biçiminde çalıştığı görülmektedir.

Süreç denetim, bir dizge ya da yapım sürecinde ça lışmanın etkinliğini, üretilenlerin istenen nitelik te olmasını sağlamak için gereken düzenleme ve dene tim sorunlarını inceler [3]. Takım tezgahlarının de netimi, uçak, güdümlü mermi uçuş denetimi, kimyasal süreç denetimi konunun kapsamına örnek olarak veri lebilir. Daha dar anlamda süreç denetim, endüstride ki süreçlerin denetimini inceler. Endüstrideki sü reçlerin çoğunluğu kimyasal olduğundan süreç dene tim terimi genellikle kimyasal süreçlerin denetimi ni kapsar.

Süreç denetim, denetim kuramından ayrı olarak geli şen bir daldır. Denetim kuramı, denetlenecek nesne lerin doğasıyla pek ilgilenmez. Kuramcı genellikle, denetlenecek nesnenin türevsel denklem takımları ya da geçiş işlevi biçiminde verilmiş olduğunu varsa yar. Kuramcı en başta çözümsel yöntemler ve tasarım yöntemleriyle uğraşır, sonuçların denetlenecek sü reç açısından uygulanabilirliği üzerinde pek durmaz.

Süreç denetim ise, denetlenecek dizgenin özellikle ri ve doğası üzerinde önemle durur. Kullanılacak yöntemler daha az önemli olan bir konudur. Yöntem ler, uygulama alanında yararlı olacaksa ilgi çeke bilir.

Yapım sırasında kağıdı belirli kalınlığa getiren döner silindirlerin denetimi kimyasal bir sürecin ya da bir uçağın denetiminden doğaları yönünden ay rıdır. Kağıt makinası, kimyasal bir süreç ve uçağın denetiminin tasarımlanmasında genel denetim kuramı nın yöntemleri kullanılırsa da tasarım amaçları her durum için birbirinden çok ayrı olacaktır. Ayrıca tasarımın biçimi, ele alınan dizgenin doğasına kuv vetle bağlıdır. Süreç denetim, denetlenecek sürecin davranışının saptanmasını ve bunlara göre genel yön temlerin uygulanmasını kapsayan ve hem temel bilim ciler hem de mühendislerin ilgisini çeken bir dal olarak gelişmektedir.

2. TARİHSEL GELİŞİM

Süreç denetime ilişKİn ilk uygulama 1775 yılında Watt'ın buhar makinasındaki düzengeçle görülmüştür. Bu aygıt, buhar akışını bir vana ile işlemleyerek makinanın hızını düzenlemekteydi. Böylece geribes lemenin bütün öğeleri daha 1775 yılında ortaya çık mıştı. Mekanik işlemlere ve endüstri süreçlerine uygulama ise ancak 1900 yıllarında görülmeğe baş lamıştı. Ucuz. işçilik ve geribeslemenin kuramsal yönden yeterince anlaşılmamış olması uygulamadaki bu gecikmeyi yaratmıştır.

Özdevimsel denetim konusundaki ilk çözümleme James

Clerk Maxwell [4] tarafından.1868 yılında, buhar makinası düzengecine ilişkin olarak yapılan matema tiksel tartışmadır. Düzengeç yöntemi öteki makina lara ve türbinlere uygulanmış ve süreç denetimdeki uygulamalar 1900 lerin başlarında görülmeğe başlan mıştır.

özdevimsel denetimin genel kuramı, 1932 yılında Nyquist'in "Yeniden Üretme Kuramı" adlı çalışması [5] yayınlanıncaya değin yapılmamıştı. Bu çalışma da türevsel denklemleri tam olarak çözmeden dizge nin kararlığının saptanmasına ilişkin temeller ve rilmekteydi. Bu kuramsal gelişmeden sonra, geribes leme elektronikte mekanik uygulamalarda ve endüst rideki süreçlerde geniş biçimde uygulanmağa başlan dı. Süreç denetimin genel olarak uygulanması 1930 larda ve uygulamaların karmaşık dizgelere yönelme si 1940 larda başlamıştır. Bugün özdevimsel denetim aygıtları sıcaklık, basınç, derişim, yer, akis, hız, güç gibi süreç değişkenlerini denetlemek için endüst rinin hemen her kolunda, kullanılmaktadır.

Sayısal bilgisayarlar da süreç denetime girmeğe baş lamıştır, tik uygulamalara 1960 larda raslanmakta dır. Sayısal bilgisayar kullanmanın üstünlükleri vardır ancak bilgisayarın yarar sağlayabilme durumu daha inceleme aşamasındadır.

Endüstride özdevimsel denetim verimliliği arttırmak için kullanılmaktadır. Yararlarından bir bölümü şöy lece sıralanabilir:

ürünün niteliğini iyileştirir, ürünü ve yapım hızını arttırır. Aynı çeşit ürünlerin birbirinin aynı olmasını sağlar. Kişiler ve aygıtlar için daha güvenli bir çalış ma ortamı sağlar.

5. Özdek, erke ve zamandan tutum sağlar. 6. Elle denetimle ulaşılamayacak yapım koşulları sağlar.

Bu yararlar özdevimsel denetimin temel öğesi olan kapalı döngünün, açık döngüye göre üstünlükleri so nucunda elde edilebilmektedir. Bu üstünlüklerin en önemlileri şunlardır.

1. Komutaya daha hızlı tepke, 2. Dizge öğelerine daha az bağımlılık, 3. İstenmeyen etkilere daha az duyarlık, 4. Denetleme öğelerini uygun seçerek çalışmayı iyi leştirme olanağı.

3. TEMEL TANIMLAR

Temel öğeleri içine alan bir süreç denetim dizgesi 1.Şekilde gösterilmiştir. Denetlenen değişkenin o andaki değeri ölçülür. Olması istenen değerle bunun ayrılığı bulunur. Bu ayrılığa bağımlı olarak denet leçte üretilen büyüklük son denetim öğesini uyarır. Son denetim öğesi de işlemlenen büyüklüğü değiştire rek süreç çıkışının istenen değere yaklaşmasını sağ lar, istenmeyen etkenlerin sürece etkisi yük olarak belirlenmektedir. Uygulamada istenen değerin ayar lanması genellikle elle bir düğme çevrilerek yapı lır. Bu düğmenin durumu ayar noktası olarak belir lenir. Düğmenin durumu giriş öğesince elektriksel ya da havasal büyüklüğe dönüştürülür, böylece öl çülen büyüklükle karşılaştırılma olanağı doğar.

4. SÜRECİN MATEMATİKSEL ÖRNEĞİ

Sürecin davranışının saptanması süreç denetimin en önemli konularındandır. Uygulamadaki sürecin tanım lanması için kuramsal ve deneysel yöntemler geliş tirilmiştir ve bu üzerinde önemle çalışılmakta olan

D*n*tltç

Kaynak giriş Kaynak

! DtnttlfC

Son dtnttim öfl>» Vana

Ayar noktası I

Y anılgı ı sapma I

j Istomltntn

d«•e»ğ•iş»k"e•n"

j

Ölçülen değişken

Dt nt t i m Öğeleri

tUan Y ük

DMitttentn Süreç

Öiçm* ög«ltri

Şekil 1. Temel öğeleri gösteren bir süreç denetim dizgesi

90TKS1P

Şekil 2. Genelleştirilmiş akış süreci

Tiz,el

TIO.BlGiri»

T(1.e)Çricı«

A

_l

tiOfi*) [

9.1

Şekil 3. Isı geçişim sürecinde giriş ve çıkış sıcaklıkları

Şekil 4. Sıvı ısıtma süreci

Tj

TR ATi

9—

—

TR

K c= 0

Kc = WC Kc = 3WC

Zaman

Şekil 5. Oransal denetimde sıvı sıcaklığının değişimi

zorlu ve ayrı bir konudur [6,7]. Burada süreç dene tim konusunun bütünlüğünü sağlamak açısından genel bir matematiksel örnek verilecek ve çözümü incele necektir.

Süreç olarak 2. Şekilde görülen genelleştirilmiş a kışı alalım [8]. Bir akışkan silindir boru içinden akmakta ve bu akış sırasında oluşan erke, kütle ve moment geçişimi sonucunda akışkanın özellikleri de ğişmektedir. Boru çeperleri sürece girmemektedir.

Silindir bakışımından dolayı büyüklükler, eksenel yer değişkeni x'e, eksene dik yer değişkeni r'ye ve zaman değişkeni t'ye bağlıdır. Akışın girdaplı olduğu varsayılırsa r'ye bağımlılık ta kalmamakta dır.

Bu varsayımlarla süreci belirleyen parçasal türev sel denklem şöylece yazılabilir [8,9].

3u(x,t) h(x,t) + r(x,t)

(D

Burada u(x,t) : genelleştirilmiş oylumsal yük yo ğunluğu.

h(x,t) : özdek akışı sonucu oluşan, alan ba şına, genelleştirilmiş yük.

r(x,t) : geçişim sonucunda sürecin yitirdiği genelleştirilmiş, oylumsal yük yo ğunluğu.

D(x,t) : yayınım katsayısı. v(x,t) : potansiyel eğimi.

Birinci denklemdeki ilk terim süreçteki birikimi, ikinci terim akışkanın akarken taşıdığı büyüklüğü, üçüncü terim geçişim büyüklüğünü ve eşitliğin sa ğındaki terim ise yayınımı göstermektedir. Bu ge nel denklemin çıkartılması ve çeşitli durumlara uygulanması bu yazının sınırlarını aşmaktadır. Ay rıntılı bilgiler yazında bulunabilir [8,9,10]. Denk lemin kullanımını ve çözümünü biraz daha açıklamak açısından burada önemli noktalara çok genel olarak değinilmektedir.

Örnek olarak ısı geçişim sürecini alalım. İkinci Şekildeki borudan akmakta olan akışkan için 1.Denk lemdeki terimleri tanıyalım.

Biriken ısı :

u «= mC T/V = pC T

(2)

Burada V m C

ele alınan bölümün oylumu (m^) bu bölümdeki akışkanın kütlesi (kg) akışkanın değişmez basınçtaki özgül ısı sığası (kcal/kg°C) belli bir sıcaklığa göre ölçülen sıcak lık (°C) kütlesel yoğunluk (kg/m3) içsel erke yoğunluğu (kcal/m^).

Oylumdan dışarıya taşınan ısı :

h = GC T

(3)

Burada G : birim alan başına kütlesel akış hızı (kğ/m2 sn)

Isı geçişimi; Taşıma terimi :

r = İî (T T )

(4)

Burada A : borunun eksene dik düzlemdeki kesit alanı ( m )

h : taşımada ısı geçişim katsayısı (kcal/m2sn°C)

s : borunun çevresi (m) T : çevre ortamının sıcaklığı ( C)

İletim yoluyla yayınım terimi :

(k

(5)

Burada k : ısıl geçirgenlik kcal/sn m C

Birinci denklem ısı geçişim süreci için açıklanan terimleri kullanarak yeniden şöyle yazılır.

3(pC T)

3(GC T) Sh

rr + rr + T (T"Te)

(6)

Altıncı denklem basitleştirilebilir.

Sh (T T ) = 0

(7)

ApC

Çözümün genelliğini sağlamak ve daha basit bir denk lemle uğraşabilmek için zaman değişkeni oturma za manı t =(pL/G) sn ve yer değişkeni, borunun uzunlu ğu L m ye göre doğaliaştırılır.

0 = t/t = tG/pL R

(8)

Z = x/L

(9)

Böylece 7. Denklem şu biçimi alır :

3T 1)0

"+

3T 3Z

_ N f T T • , +•N"(vT T e)'

__](•

(

2 T az"2~~ )

(10)

Burada N = ShL/GAC = ShL/WC : geçişim birimleri sa

yısı

P = LGc/k = WcL/Ak : Peclet sayısı

W = kütlesel akış hızı (kg/sn)

Basit bir örnek olarak yayınımı ve çevre ortamına

yayılan ı s ı y ı yok sayalım,

3T(Z,9) 30

3T(Z,6) 3Z

(11)

Bu denklemi çözmenin yollarından birisi Laplace dönüşümü kullanmaktadır. Onbirinci Denklemin do ğallaştırılmış zaman 0 ya göre Laplace dönüşümünü alalım.

3T*(Z,s)

3Z

sT*(Z,s) = T(Z,O+)

(12)

I T*(Z,s) =İ T(Z,0) 0 s = Laplace değişkeni T(Z,O+) = başlangıç koşulu

Onikinci eşitlik doğallaştırılmış yer değişkeni Z ye göre birinci aşamadan bayağı bir türevsel denk lemdir. Bilinen yöntemlerle çözülebilir [9] .

Başlangıç koşulu T(Z,0+) = T(0,0+) olarak alınırsa çözüm

sZ T*(Z,s) = T*(0,s) e"

T(0,0+)

+

(13)

olarak bulunur.

Ters Laplace dönüşümü ile zaman bölgesine geçilirse,

T(Z,G) = T(O,9 Z)+T(O,O+)u_ (0) ı T(O,O+)u_ (0 Z) ı

(14)

Burada u_.(0) birim basamak işlevini gösterir. Bu sürecin davranışını anlamak için girişteki sıcaklı ğı T(0,0+) değerinden T(0,0+)+AT değerine değişti relim ve çıkışta ne olacağına bakalım

T(O,0) = (T(O,O+)+AT) u_ (0) x

(15)

Onbeşinci denklemdeki T(O,0) terimini 14 de yerine koyup işlemleri yaparsak sıcaklık şöyle bulunur,

T(Z,0) = T(O,O+)u_ (0)+ATu_ (6 Z)

(16)

Çıkıştaki değişimi bulmak için x = L ve bundan ötü rü Z ~ 1 koyarız.

T(1,0) = T(O,O+)u_ (0)+ATu_ (0 l)

(17)

Girişteki değişim ise Z = 0 ile bulunur :

T(O,0) = (T(0,0+)+AT)u_ (9) ı

(18)

Bu değer beklendiği gibi 15. Denklemle varsayılan değere eşittir.

Örnek olarak alınan ısı geçişim sürecindeki giriş ve çıkış sıcaklıkları 3. Şekilde gösterilmiştir. Girişteki değişikliğin 0 = 1 birim zaman sonra çı kışta görüldüğü anlaşılmaktadır. Girişteki değişim oturma zamanı t saniye sonra çıkışta görülmektedir.

Oturma zamanı bir akışkan parçasının girişten başla yıp çıkışa varması için geçen zamandır.

Sürecin geçiş işlevi 13. Denklemde T(O,O+) = O konarak bulunabilir.

T*(l,s) _ s T*(O,s)

(19)

Bu işlev beklendiği gibi bir birimlik, başka deyiş le t saniyelik zaman gecikmesi göstermektedir.

Burada basit bir örnek işlenmiştir. Daha karışık durumlar da benzer yolla incelenebilir. Tam çözüm bulunamayan durumlarda yaklaşıklık yöntemleri kul lanılır [8] .

Oransal denetleç;

Denetim amacıyla konan ek büyüklük istenen değerle, şu andaki değerin ayrılığıyla doğru orantılıdır.

K (T T)

(22)

q=q + s

de yerine konursa 23 deki q, 20

T l dt

+1)T = T. +

Burada T. =pV/W kabın zaman değişmezi.

(23) WC (24)

5. DENETLEÇLER

Süreç denetimin en önemli konularından olan sürecin kendisini inceledikten sonra şimdi de basit bir ör nek alarak denetleçlere kısaca değinelim. Dördüncü Şekildeki sıvı ısıtma sürecini düşünelim. Temel fi zik bilgilerini ya ua 1. Denklemi bu özel durum i çin kullanarak erke dengesi, iyi karıştırılmış bu ısıtıcı için şöyle yazılabilir.

G (s) K = denetlecin oransal bantıdır. Oransal

bant önemli bir kavramdır [2,İl].

Oransal bant kazançla ters orantılıdır. Kazanç K c nin iki katına çıkması oransal bantın yarıya inmesi ni gerektirir.

Yirmidört Denkleminin çözümü oransal denetim varken sıvı sıcaklığının nasıl değiştiğini gösterir. Bu de ğişim 5. Şekilde gösterilmiştir.

Birikim = Giriş Çıkış

dT pVC dt

WC (T Ti)

(20)

Burada p V W C

sıvının yoğunluğu kaptaki sıvının oylumu sıvı akış hızı sıvının özgül ısı sığası sıvının girişteki sıcaklığı sıvının kaptaki sıcaklığı sıvıya verilen ısı erkesi

Sürekli duruma eriş ildiğinde

Tii =

T is

T = TD = sıvıyı ısıtmak ve orada tutmak istediğimiz

değer (Birinci Şekildeki kaynak giriş).

Oransal, tümlevsel denetleç;

(25)

Burada T tümlev eylem zamanı, 1/T geridönüş hızı

dır.

Bu denetimle

q(t) = qs+Kc(TR T)+K]

<VT)dt

(26)

olur. Bu durum için sıvı sıcaklığı 6. Şekilde göste rilmiştir.

Oransal, türevsel denetleç;

olur. Eğer hiç bir zorlama olmasa ısıtıcının

Gc(s) = Kc(l+TDs)

(27)

= WC(T T )

İB

(21)

kadar ısı vermesiyle süreç görevini tam yapabilecek

ve giren sıvı T ye kadar ısıtılmış olarak kaptan R çıkacaktı. Ancak bu durumda denetime gerek olmazdı.

Denetim, istenmeyen etkilerle T değişirse onu yeni R den ve kısa sürede eski T değerine getirmek için R kullanılır. İstenmeyen etkiler bu örnekte, örneğin

sıvının giriş sıcaklığı T£ nin, akış hızı W nın de

ğişmesi olabilir. T nin değişip sıvının sıcaklığı R nın T ye geldiğini varsayalım. Bu değişimi etkisiz

leştirmek için sürece verilecek ısı yalnız q değil s

q q gibi bir değer olmalıdır. Ek büyüklük q

+c

dlğal olarak fark büyüklük (T T) ye bağlı olma R

lıdır. Bu bağın biçimine göre denetleçler çeşitli

adlar alırlar.

Burada T türev eylem zamanı, D 1 / T D türev hızıdır.

Genel denetleç;

Oransal, tümlevsel ve türevsel etkiyi içeren genel bir denetlecin geçiş işlevi

G (s) = c

L+rrr + T s) TS D

(28)

Uygulamada gerek havalı gerek elektronik deneteçler de devre gerçekleştirilirken karşılaşılan sınırlama lar geçiş işlevlerini kuramsal biçimde ayırır. Oran sal, tümlevsel denetlecin uygulamadaki geçiş işlevi

[8],

89 Elektrik Mühendisliği 218

cG ( s ) " K c °

= 100

T s+1 1000

Oransal türevsel denetleçinki ise

(29)

D c c G ( 8 ) = K (T s/a) D = 5 20 biçimini alır.

(30)

Oransal, tümlevsel, türevsel denetlecin geçiş iş levi ise

Gc(s) = biçimindedir.

(31)

Oransal tümlevsel denetlecin birim basamak giri şe tepkesi 7. Şekilde gösterilmiştir. Geri dönüş hızı Tğ1, bir dakikada oransal tepke K nin tek rarlanma sayısı olarak belirtilir.

Oransal türevsel denetlecin birim yokuş girişe tepkesi 8. Şekilde gösterilmiştir. Türev eylem zamanı Tj çıkışın girişi umabilme derecesinin ölçüsüdür.

Oransal bant açıklama gerektiren bir terimdir. Son denetim öğesi, örneğin vananın tüm olarak açılması ya da kapanması için, denetlenen büyük lüğün değişim yüzdesine oransal bant denir. De netlenen büyüklük C nin olabilecek en büyük de ğişimi C olsun. Denetleç çıkışı p olsun.

AP

AC olsun.

(32)

Şekil 6. Oransal , tümlevsel denetimde sıvı sıcaklığının değişimi

Şekil 7. Oransal, tümlevsel denetlecin birim basamak girişe tepkesi

Akış

1.0 ^*

0.8

1 / 0.6

/e, /

n/

Düşüncel doğrusal vana

Şekil 8. Oransal, türevsel denetlecin birim yokuş girişe tepkesi

(> 0 . 2 0.4 0.6 0.8 1.0 Kalkıklık

Şekil 9. Vanada kapak kalkıklığı ile akış arasındaki bağıntı

Son denetim öğesi vanayı tam açtıracak ya da ka pattıracak devinimi sağlayacak denetleç çıkışı A p olsun

<AC>o = T* s Yüzde olarak oransal bant (AC) % Oransal Bant = 100•

Denetleç kazancı

(33)

100Ap c

C~~K os

(34)

% İOOAP

%AP

n

Ks C % Oransal Bant

(35)

Örnek olarak elektronik denetleç alınsın. AP = 50 ma, oransal bant % 1000 ve denetlenecek sıcaklık alanı 300°C olsun. Denetlecin kazancı

100x50x10

K s " 300x1000

= l,67xl0~2xl0~3 A/°C

1.67xl0"2 mA/°C

(36)

K ölçme öğesi ve çeviricinin ardarda duyarlık s çarpımlarını göstermektedir.

6. ÖLÇÜ ÖĞELERİ

ölçü öğeleri başlı başına bir konudur. Burada çok kullanılan bir öğe olan ısılçift kısaca ele alınıp geçiş işlevi çıkartılarak nasıl davrandığına bakı lacaktır. Dördüncü şekildeki sıvı ısıtma kabına ısıl çiftin batırıldığını varsayalım. Fiziksel te melleri ya da 1. Denklemi kullanarak ısılçift için eşitlik yazılabilir.

Birikim = Giriş dT

Çıkış

(37)

Burada m

eklemin kütlesi eklemin özgül ısısı eklemin sıcaklığı sıvının sıcaklığı eklemin alanı sıvı ile eklem arasındaki ısı geçiş katsayısı.

(37) Eşitliği düzenlenebilir.

(38)

Isılçiftin ölçmesi istenen sıcaklık T, gerçekte

ölçtüğü ise T dir. Birinci aşamadan bu türevsel m denklemin çözümü ancak sonsuz zaman sonra T ye e

şit olur. Ancak bilindiği gibi uygulamada örneğin

4 x beklenir. x = mC /hA ne kadar küçükse ölçme

m

o kadar hızlıdır. Burada ölçme gürültüsü göz önü

ne alınmamıştır.

7. DEVRE ÖĞELERİ

Süreç denetiminde yerine göre elektriksel öğeler, havalı öğeler ya da bunların karışımı kullanıla bilir. Ancak denetlenen süreç hemen hemen her za man elektrik dışı bir dizgedir. Denetlenecek bü yüklükler genellikle akış, basınç ve sıvı düze yidir. Burada ne denetim öğelerinin ne de denet lenecek dizge öğelerinin ayrıntılarına girilene : yecektir. Bu konuda pek çok bilgi yayımlanmıştır. Burada yalnızca akış süresindeki devre öğelerine çok kısa olarak değinilecektir.

Sığa;

Erkenin birikiminden oluşmaktadır. Birikim ise ya akış yolundaki kabın esnek oluşundan ya da akışka nın sıkıştırılabilir oluşundan doğmaktadır.

Esnek kabın sığası

C = A2/K

(39)

A kabın akışa dik kesitteki alanı K kabın bükülmeziiği

Esnek olmayan kaba sıkıştırılabilir akışkanın doldurulmasıyla doğan sığa

C = V/B

V : kabın oylumu B : akışkanın yığın birimi

(40)

Gazın sıkışması yavaş (eşısıl) olursa

C = V/P o

P : ortalama basınç o

Gazın sıkışması hızlı (ısı geçişi olmadan) olursa

C = V / vP 0

V=C /C

c : değişmez basınç altındaki özgül ısı cf, : değişmez hacımdaki özgül ısı

Genel olarak sıkışma sonucu doğan sığa C = V/nP

1<n<V Endüktans j

(43)

Akışkanın eylemsizliği yüzünden doğmaktadır

L = pl/A p : sıvının özgül ağırlığı 1 : borunun boyu A : borunun akışa dik k e s i t i

(44) 91

Direnç;

Akışkanın akışkansılığından doğmaktadır. Akış ve basınç arasında genellikle eğrisel bir bağıntı vardır. Ancak küçük değişimler için uygun durum larda doğrusal direnç kullanılabilir.

Bunların dışında akışkanın akış niceliğini ölç mek için ağız kullanılır. Ağızda boru kesiti bir denbire daraltılır. Bu darlığın iki tarafı ara sındaki basınç ayrılığı akış niceliğine bağlıdır.

Önemli bir başka öğe de vanadır. Elektriksel ya da havalı olabilir. Vana kapağının kalkıklığı ile akış arasındaki bağıntı vananın yapım özel liğini belirten a ya bağlı olarak 9. Şekilde gös terilmiştir. Uygun bir kullanım için a 0,25 den büyük olmalıdır.

Akış devresinde basınç ve akış kaynaklarına da gerek vardır. Kendi başlarına tanımlanan bu kay naklar ve yukarıda anlatılan devre öğelerinin tanımları istenirse elektriksel devre öğelerine benzetilerek de verilebilir.

8. DENETİM BİÇİMLERİ

Denetim biçimi işlemlenen büyüklüğün değiştiri

lişine göre incelenebilir. DöTdüncü Şekildeki

sıvı ısıtma sürecinde işlemlenen büyüklük ısı

tıcının verdiği ısı q = q + q dir. Bu ısı ya

var ya yok ise buna var yok denetim denir. Bu

denetim aslında doğrusal olmayan denetimin bir

özel durumudur. Başka bir biçimde işlemlenen bü

yüklük sürekli olarak değiştirilir. Bunun örnek

S ü r * girişi Ilıtılacak sıvı

I Ayar noktası

Sıcaklık dtnttttci

1 Sine dkısı J[

— Isıtıcı buhar

Şekil 10. Isı değiştiricide sıcaklık denetimi

Süreç girişi Isıtılacak sıvı

Sıcaklık d*n«t(tci

Basınç deneUeci

l a .Isıtıcı buhar

Şekil 11. Isı değiştiricide ardarda denetim

leri, oransal tümlevsel ve türevsel denetimdir. Kapalı döngülü denetim bir de ölçülen büyüklük ler ve bunların dizgeye veriliş biçimlerine gö re geri beslemeli, ileri beslemeli ve ardarda de netim diye bölümlere ayrılır.

Geri besleme;

Denetlenen büyüklük ölçülüp geriye beslenir. Çok kullanıldığından ayrıntıya girmek gereksiz ola caktır.

îleri besleme;

Sürece gelen istenmeyen etkiler daha sürece gir meden ölçülür ve süreç çıkışında etkilerini gös termeleri beklenmeden önlem yapılır. İstenmeyen etkiyi etkisizleştirecek biçimde bir büyüklük üretilir ve bu büyüklük istenmeyen etkinin diz geye girdiği noktadan sürece sokulur. Çeşitli ileri besleme yöntemleri olabilir, bu genel bir anlatımdır. Bu yaklaşımda ana denetim döngüsü nün ayar noktası değişimlerine tepkesi değişmez ancak istenmeyen etkiler çıkışı pek değiştirme den önlemeğe çalışılır.

Ardarda denetim;

Onuncu Şekilde bir ısı değiştiricisi görülmekte dir. Çıkış sıcaklığı buhar basıncı işlemlenerek denetlenmektedir. Ancak basınç değişiminin sıcak lığı değiştirebilmesi için uzun zaman geçmesi ge rekebilir. Onun için dizgeye 11. Şekilde görül düğü gibi ikinci bir döngü eklenip istenmeyen et kilerin çabuk önlenmesi yoluna gidilir. Çıkış sı caklığı ölçülüp basınç denetlecinin ayar noktası değiştirilir ve giriş basıncı isteğe göre kısa yoldan denetlenmiş olur. İkincil basınç döngüsü hızlı çalışır ve istenmeyen etkileri yoketmeğe yönelir. Bu yöntemin başarısı birincil ve ikin cil döngülerin birbirlerine göre hızlarına ve istenmeyen etkilerin özelliklerine bağlıdır.

9 . SONUÇ

Süreç denetimin temelleri kısaca anlatılmağa ça lışıldı. Bu konuda çok çalışılmakta ve önemli gelişmeler olmaktadır. Konuyla ilgili kaynaklar dan bir bölümü sıralanmıştır. Anlatılan ya da değinilen konular gerek kuramsal ve gerekse uy gulama yönünden bu kaynaklarda ele alınmıştır.

Uygulamada en önemli konulardan biri de oransal bant, türevsel eylem zamanı, türev eylem zaman gibi denetleç büyüklüklerinin sürece göre ayar lanmasıdır. Bu konudaki Ziegler Nichols yöntemi ve öteki yöntemler yazında anlatılmıştır. Bu a yarlar yapılırken denetim dizgesini, istenmeyen etkileri süzecek bir süzgeç gibi düşünmek yarar lar sağlamaktadır.

Süreç denetim konusu üretimi iyileştirme, kuram sal sonuçları uygulamaya koyma ve elektrik mü hendisliği yöntemlerini, özellikle elektroniği ürün üretimi sürecinde kullanma olanağı yaratma sı yönlerinden önemli ve verimli bir dal olarak gelişmektedir.

Elektrik Mühendisliği 21S

1 0 . KULLANILAN KAYNAKLAR

[l] Mantoux, P., The i n d u s t r i a l r e v o l u t i o n in the e i g h t e e n t h century, Harper and Row P u b l i s h e r s , New York, ABD, 1961

[2] Eckman, D.P., Automatic Process Control, John Wiley and Sons I n c , New York, ABD, 1958

[3] Meditch, J.S., S t o c h a s t i c optimal l i n e a r e s t i m a t i o n and c o n t r o l , McGrav H i l l Book Co., New York, ABD, 1969

[4] Maxwell, J.C., "On Governers", Proc.Rolay Soc. London, C i l t 16, s.270, 1868

[5] Nyquist, H., "Regeneration Theory", Bell System T e c h . J . , C i l t 13, S . l , 1932

[ö] . [7]

[8]

Briggs, P.A.N., P.H.Hammond, M.T.G.Hughes, G.O.Plumb, " C o r r e c t i o n a n a l y s i s of process dynamics using pseudo random binary t e s t perturbations", Proc. I.Mech.E., C i l t 179, Bölüm 3H, 37 51, 1965

Godfrey, K.R., "The theory of th'e cross c o r r e l a t i o n method of dynamic a n a l y s i s and i t s app l i c a t i o n to i n d u s t r i a l processes and nuclear power p l a n t " , Measurement and Control, C i l t 2, Sayı 5, S.T.65 T.72, 1969

Gould, L.A., Chemical Process Control Theory and Applications, Addison Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, ABD, 1969

[9j Tulunay, E., Process Control, Süreç Denetim, Ders N o t l a r ı ( i n g i l i z c e ) , Orta Doğu Teknik Ü n i v e r s i t e s i , Ankara, 1974

[10] Campbell, D.P., Process Dynamics, Dynamic Behavior of the Production Process; John Wiley and Sons, I n c . , New York, ABD, 1958

[ i l ] Coughanov/r, D.R., Koppel, L.B., Process Systems Analysis and Control, McGraw Hill

Book Co., New York, ABD, 1965

SÖZLÜK

ağız akışkansılık ardarda bayağı bant bükülmezlik derişim doğallama eşısıl eylem geçiş işlevi geçişim geridönüş girdaplı havasal ısı değiştirici ısılçift içsel iletim işlemlemek kalkıklık oturma zamanı örnek özdek tam taşıma tümlevsel türevsel denklem umabilme vana varyok y ayılım yığın birimi yokuş

orifice viscosity cascade ordinary band stiffness concentration normalization isothermal action transfer function transfer reset turbulent pneumatic heat exchanger theraocouple internal conduction manipulate (to) lift residence time model material exact convection integral differential equation anticipation valve on off diffusion bulk modulus ramp

ÇEŞÎTLÎ KAYNAKLAR

Buckley P.S., Techniques of Process Control, John Wiley and Sons, I n c . , Nev York, ABD, 1964 Carroll G.C., i n d u s t r i a l Process Measuring Instruments, McGraw Hill Book Co., I n c . , Nev York, ABD, 1962 Considine D.M., Process Instruments and Controls Handbook, McGrav Hill Book Co., I n c . , Nev York, ABD 1957 Douglas, Process Dynamics and C o n t r o l , P r e n t i c e H a i l , I n c . , Englevood C l i f f s , N . J . , ABD, 1972 Eckman D.P., P r i n c i p l e s of i n d u s t r i a l Process Control, John Wiley and Sons, I n c . , Nev York, ABD,1945 Harriott P., Process Control, McGrav Hill, Nev York, ABD Himmelblau Bischoff, Process Analysis and Simulation, John Wiley and Sons, I n c . , Nev York, ABD, 1968 Koppel L.B., I n t r o d u c t i o n to Control Theory, v i t h Applications to Process Control, P r e n t i c e H a i l , I n c . , Englevood C l i f f s , N . J . , ABD, 1968 Kronmüller H. Barakat F., Prozessmesstechnik I, E l e k t r i s c h e s Messen, n i c h t e l e k t r i s c h e r Grössen (Hoch s c h u l t e x t ) , Springer Verlag, B e r l i n , Almanya, 1974 Luyben ti.L., Process Modeling Simulation, and Control for Chemical Engineers, McGrav H i l l Book Co., Nev York, ABD, 1973 Rhodes T.J. Carroll G.C., industrial Instruments for Measurement and Control, McGrav Hill Book Co., Nev York, ABD, 1972 Shilling G.D., Process Dynamics and Control, Holt, Rinehart and Winston, Nev York, ABD., 1963 Shinskey F.G., Process Control Systems, McGrav Hill Book Co., Nev York, ABD, 1967 Tyner M. May F.P., Process Engineering Control, P r e s s , ABD, 1968 Weber T.W., An I n t r o d u c t i o n to Process Analysis and Control, VJiley I n t e r s c i e n c e S e r i e s , John Wiley and Sons, Baffins Lane, Chichester, Sussex, i n g i l t e r e , 1973