DESİBEL

Yazan

VALENTIN (2UINTAS Çevirenler GÜRKAN SARIOĞLU

OĞUZ KIRIMKAN

UDK: 621.3.081.4: 621.3.091 ÖZET Bu yazıda güç (ya da gerilini ya da akım) oranına dayalı iletim birimi desibel tanıtılmakta ve ta nımlanmaktadır. Desibel in tarihsel gelişimine de yer verilen bu yazıda desibelden türetilen başka birimlerle birlikte desibelin akustik ölçmelere uygulanması da anlatılmaktadır. SUMMARY The decibel, the transmission unit based on pouer (or voltage or current) ratio, is defined and dis cussed together with its historical development. The ünite devired from the decibel and the deci bel in acoustical measurements are also included. Valentin Ouintas, Direccion General de Radiodifusion y Television, İspanya. Gürkan Sarıoğlu ve Oğuz Kırımkan, PTT Genel Müdürlüğü, Ankara. (Telecommunication Journal, Kasım 1974) Elektrik Mühendisliği 216

GELİŞİMİ

Telefon kullanılmaya başlayalı beri, mühendisler bir iletim birimi bulma sorunu ile karşı karşıya kalmış lardır. Bir iletim hattının telefon akımlarını geçi rebilme yeteneğini gösteren bir birimin bulunması için ilk öneriyi, telefonun Bell tarafından bulun masından iki yıl sonra, 1887 de VJ.H.Pierce ortaya atmıştı.[l] W.H.Pierce, Lord Kelvin tarafından de nizaltı kablolarındaki telgraf devreleri için kurul muş bulunan K.R. yasasının^ telefon ölçümlerinde de uygulanmasını önerdi. Fakat bu yasayı uygulayarak i letim hatlarındaki anlaşılırlığı ölçmek için yapılan bir atılım sonunda bulunan hatanın çok yüksek olması bu yasanın telefon iletimine uygulanamıyacağını gös terdi. Daha sonra Pupin, bir telefon hattının bir karakteristiği olarak zayıflama katsayısının ("za yıflama değişmezi"de denebilir) önemine işaret etmiş ve bu fikir Avrupalılarca benimsenmiştir; fakat bu sırada Birleşik Devletler birim olarak bir millik standart kabloyu kullanmaya başlamıştı. 1904 yılın da da İngiltere bir millik standart kabloyu, birkaç değişiklikle, birim olarak aldı.

Birleşik Devletlerde, telefondaki anlaşılırlığı ölç mek için kullanılan ilk devre bir kablo dayanak (re ferans) dizgesi idi. Bu dizgede, 19 AWG'lik bir kab lo devresi (iletkenlerinin çapı: 0,91 mm) özelliğin de, sığası 0,054 mfd, direnci 88 ohm her ikisi de bir millik döngü (loop) için şelfi ve kaçak iletken liği 0 olan ayarlanabilir bir yapay hat bulunmak taydı. Devrenin uçlarında da bataryalı ve yineleyi ci sargılı telefon istasyonları vardı. İngiltere'de kullanılan devrenin Birleşik Devletlerde kullanılan dan farkı yalnızca şelf ve kaçaklardan idi; Birle şik Devletlerin sıfır şelf ve sıfır kaçak değer lerine karşılık İngilizler şelf olarak 1 milihenry, kaçak olarak da 1 mikrosiemens değerlerini kulla nıyorlardı (bir millik döngü için). Ölçme frekansı her iki devrede aynı ve 800 Hz alınmıştı.

Bu dizgede, ölçü yöntemi, sırasıyla almaca bağlan ma yoluyla, ölçü yapılacak devreyle standart kablo devresini kıyaslamayı kapsıyordu. Yapay devreyi a yarlayarak ve devrenin değişik ayarlarına tepke o larak alınan ses gürlüklerini kıyaslayarak "gürlük verimi"ni kıyaslama olanağı vardı. Bunun sonucu ola rak, bir millik standart kablo "telefon iletim eşde ğeri"ni anlatım için kullanılan bir birim oldu.

Avrupa kıtasında ise, çeşitli kuramsal nedenlerden, 84 şeklinde zayıflama katsayısı iletim eşdeğeri o larak kullanılmaktaydı. Hatta 1910 yılında Paris'te toplanmış olan Telgraf İşletmeleri Mühendisleri Kon feransı 'nda SI en uygun iletim eşdeğeri olarak ka . bul edildi. Bu konferansta bulunan Birleşik Devlet ler Telgraf ve Telefon Şirketi (AT & T) temsilcisi nin de bu karara katılmasına rağmen, Birleşik Dev letler ve İngiltere bir millik standart kabloyu te lefon iletim eşdeğerini anlatım için kullanmayı sür dürdüler.

1 K.R. yasasına göre bir telgraf devresinde işa retleşme hızı dirençlerin çarpımıyla ve kablo nun toplam kapasitesi' ile ters orantılıdır. Bu yasa, uygulamada bir kablonun işlerliğini bul mada temel alınacak ölçütün saptanmasına olanak sağlar.

Birinci Dünya Savaşı sonunda Avrupa uluslararası uzak mesafeli telefonda dizgesel bir gelişmenin ge r e k l i l i ğ i n i anladı. Bunu sağlamak için de yalnız teknik güçlüklerin yenilmesi yeterli değildi, aynı zamanda ve öncelikle Avrupa'daki ç e ş i t l i telefon işletmeleri arasında sıkı bir teknik i ş b i r l i ğ i ge rekliydi. 0 zamana dek, işletmeler arası konferans larda teknik konularla ilgilenilmediğinden ve mü hendisler arası kongreler de çok seyrek yapıldığın dan böyle bir i ş b i r l i ğ i yoktu.

iki miktarın farkı N iletim birimidir, buna göre, P^ ve ?2 gi°i iki güç arasındaki orana karşılık gelen iletim birimi sayısı, P1/P2 oranının on ta banlı logaritmasıdır. Bir başka deyişle:

N 10 log.o £

"yukarıda açıklananlardan anlaşılacağı gibi P . ve P2 güç miktarları oranının iletim birimi olarak ölçüsü

Bu sıralarda Avrupa'da uluslararası telefon konuş maları yalnızca komşu ülkelerle ve güvenli olmayan koşullarda hemen tümüyle hava hatları i l e yapılıyor du. Öte yandan, Birleşik Devletler'de uzun mesafeli telefon devreleri kullanılmaya başlamış, hatta New York San Francisco kıtalararası telefon hattı t i cari amaçlarla işletmeye açılmıştı.

1923'te, telefon iletim tekniğindeki ilerlemelere rağmen, Avrupa kıtasında, ülkelerin dillerinin, do natımlarının ve işletme dizgelerinin değişik olma sı nedenleriyle uzak mesafeli telefon sorununun halledilmesinin çok güç olduğu görüldü.

1923 Mart'ında Paris'te toplanan "Avrupa Uzak mesa f e l i Telefon ön Teknik Komitesi"[2] toplantı sonun da, ilk adım olarak 1924'te Avrupa telefon işletme lerinin ve özel işletme acentalarının temsilcileri nin bir araya gelerek bu sorunu ç e ş i t l i yönleriyle tartışacakları ve "Comite Consultatif International des Communications Te'le'phoniques a grande distance (CCI)" olarak bilinen bir Uluslararası Uzak mesafeli Telefon Danışma Komitesi kurulması kararlaştırıldı.

CCI Genel Kurulu, 19 Avrupa ülkesinin telefon i ş l e t melerinden temsilcilerin katılmasıyla 28 Nisan 1924 te Paris'te toplandı. Kurul ilk olarak CCI nin2 en önemli organı olan "Sürekli Komite"yi ve telefon işletmeleri arasında i l i ş k i y i sağlayacak olan "Sü rekli Sekreter"liği oluşturdu. Aynı zamanda komite nin ivedi ve uzun dönemli iş programı saptandı. Sü rekli Komiteye yönelik soruları incelemek üzerede beş grup kuruldu. Komiteye sorulan sorulardan en önemlilerinden biri iletim standardı ve tek bir i letim biriminin seçilmesi üzerine idi.

Aynı y ı l , yani 1924'te, Birleşik Devletler'de, Bell System mühendisleri tarafından bir millik standart kablo yerine kullanılmak üzere önerilen yeni iletim birimi i l e i l g i l i olarak W.H.Martin[3] ve R.V.L. Hartleyf1*] tarafından hazırlanmış iki yapıt yayın landı. Elektrik donatımının ve devrelerinin "iletim e l v e r i ş l i l i ğ i " n i ölçmede kullanılan bu birime kısa ca "iletim birimi" veya "TU" denmekteydi. W.H.Mar tin yeni birimi şöyle tanımlamıştı: "iki güç mikta rı arasındaki oran İO^1»! olduğunda, bu iki güç mik tarı farkı bir iletim birimidir ve herhangi iki güç miktarı arasındaki oran 10^(0,1) olduğunda da bu

2 CCI resmi olarak 1925 yılında işletmelerce ta nındı ve Uluslararası Telgraf Birliğin 'e bağlı olmasına rağmen kendi çalışma yöntemlerini sap tamada özgürdü. 1932 yılında Madrit'te CCI'in IX'uncu Genel Kurulu ve Uluslararası Telgraf Birliği'nin Uluslararası Uziletişim Birliği (ITU) ile birleşmesi sağlandı ve "Comite Con sultatif International des Communications Telep honiques a Grande Distance" ismi "Comite Consul tatif International Telephonigues (CCIF)" (Ulus lararası telefon danışma komitesi) olarak değiş tirildi.

N= logı0

başka bir d e y i ş l e , i l e t i m birimi güç oranlarının logaritmik ölçüsüdür ve sayısal olarak Iogl0°»l'e eşittir."

Niçin bu birimin seçildiğini anlamak için önce yön teme bakmak daha sonra bu yöntemle bir devrenin ve rimini bulmak ve yeni birimin (TU) diğer birimlerle olan farkını görmek gerekir.

Daha önce de b e l i r t i l d i ğ i gibi, Birleşik Devletler' de ve İngiltere'de, iki değişik koşulda bir t e l e fonda elde edilen sesin gürlüğünü karşılaştırmak için bir millik standart kablo kullanılmaktaydı. Bu yöntemde, bir almaçta birinci koşulda elde e dilmiş ses gürlüğünü ikinci koşulda da elde ede bilmek için devreye sokulması gerekli standart kab lo mili sayısı bulunurdu. Sonraları, kablonun de ğişik frekanslarda değişik davrandığı ve bu deği şik davranmalar sonucunda da konuşmada bozulmanın3 meydana geldiği anlaşıldı. Bunu önlemek için ses deneyine dayalı ölçmelerin yerini, sinüs dalga a kımlarını ve elektriksel ölçü aygıtlarını kullanan yöntemler aldı, fakat akımlar değişik frekanslarda olabileceği için, sonuçların frekanstan bağımsız birimlerle ifade edilmesi zorunluğu belirdi. Bu çalışmalar sürerken, o sırada kullanılmakta olan birimi (bir millik standart kablo) bu yöntemlere uygulamak için atılımlarda bulunuldu. Bunun için, deney devresinin b e l l i bir frekanstaki akımda ya rattığı etki i l e standart kablonun standart bir frekanstaki^ (800 Hz) akımda yarattığı etki karşı l a ş t ı r ı l d ı . Böylece eski birimde bazı değişiklik ler yapılarak yeni birime geçilmiş ve bu birime de "800 Hz'de mil" denmişti. Ayrıca bu yeni yöntemde, gerçek bir standart kablo kullanmak yerine "800 Hz'de mil"e kalibre edilmiş, yalnızca dirençler den oluşan ve bütün frekanslarda aynı etkiyi gös teren yap^v bir hat kullanılmaya başlanmıştı.

Burada, standart kablo devreye sokulmazdan önce alınan elektrik akımı yoğunluğunun kablo devreye sokulduktan sonra alınan elektrik akımı yoğunlu ğuna oranı ölçüt alınmıştı. Yalnız burada uç diz gelerinin karakteristiklerinin de etkisi unutulma malıdır, bunun için de devrenin yeterince uzun ol duğu varsayılarak devreye sokulan kablonun devre üzerindeki etkisinin uçlardaki empedanslardan ba ğımsız olması sağlandı.

3 "Bir iletimin verimliliği" yalnız güçlerin ora nından değil aynı zamanda bozulma/ gürültü gibi olaylardan da etkilenir.

4 Bu frekansın gerçek değeri 796 Hz olmasına ve 796 Hz'de açısal hız (us =2ıtf) 5000 olduğundan hesaplarda kolaylık sağlamasına rağmen osilatö rün kalibrasyonu için 796 Hz yerine 800 Hz a lmmıştır.

Bu koşullar altında, elektrik akımlarının yoğunluk ları arasındaki oran, sonsuz bir hat üzerinde alı nan ve birbirlerinden birkaç millik kablo ile ay rılmış iki noktadaki akımların oranına özdeştir. Bu oran iı/İ2,hat kuramına göre iki nokta arasın daki x uzaklığının üstel bir işlevidir, yani:

gerilim veya akım zayıflamasıdır, 2B"da birim u zunluktaki güç kaybıdır, yani akımlar İ1/İ2 ve gerilimler v^ /v£ arasındaki oranı veren deyim şöyledir:

e"b = e"6*

burada a kabloya ve frekansa bağlı bir değişmez, e ise doğal logaritma tabanıdır, e 2,7182.

x'in değerini bulurken doğal logaritma kullanmak tan kaçınmak için ea = b alınır, böylece

buradan da

logıo 'f

logı0 b (Birleşik Devletler'de kullanılan standart kablo için a = 0,109 ve b = 1,115 d i r ) .

Başka bir deyişle, ölçülen akımların oranının on tabanlı logaritmasını log^gb ye (ki burada b ' y i akımlar oranı olarak kabul eder ve logj^gb'yi bir birim olarak alabiliriz) bölerek birimlerin sayısı nı bulabiliriz.

Üzerinde yapılan çalışmalar sonunda 800 Hz'de mil birimi matematiksel bağıntılara dayalı arı kuram sal bir birim oldu.

Avrupa kıtasında bazı ülkeler tarafından kullanı lan Bt birimi de 800 Hz'de mil birimi i l e aynı yapıda i d i . Daha önce de b e l i r t i l d i ğ i gibi, BJ. bi riminin seçilmesinin ana nedeni onun kuramsal bir temeli olmasıdır, çünkü bu birim her uzunluk b i r i mindeki C, L, R ve G (sığa, şelf, direnç ve kaçak) değişmezleri bilinen, homojen ve b e l i r s i z bir i l e tim hattına Kirchhoff yasası uygulandığında elde edilen denklemlerden türetilmiştir.5

Türetilmiş olan bu gerilim ve akım değerleri, di ğer bazı değişkenlerin yanında, Bt nin işlevleri olduğundan burada B'nin fiziksel önemi iyi kav ranmalıdır. B iletim hattının birim uzunluktaki kesiminin başında ve sonundaki gerilim veya akı mın zayıflama yüzdesini gösterir, yalnız burada alınan birim uzunluğun bütün uzunluk yanında küçük olması ve devrenin, incelenen kesimi hariç, çıkış taki görünen direncin uygun olması veya dalga ya yılımının yansıyan dalgalardan etkilenmemesi için yeterince uzun olması gerekir. Bu durumda 2B aynı birim uzunluktaki kaybın güç yüzdesi olarak anla tımıdır. Başka bir deyişle, B birim uzunluktaki

5 "Telgrafçı" veya "Lora Kelvin" denklemleri ola rak bilinen denklemler aşağıda gösterilmiştir.

dv

di

— = Ri + L

öx

5ı

bu denklemlerin çözümleri ise:

;„= — shyx + l,chyx

Bu denklemler bize herhangi bir noktadaki akım ya da gerilimi Ve ve Ie'nin işlevleri olarak verir. Burada Zo karakteristik empedans, y ise yayılım katsayısıdır, (bunlara hattın ikincil

Giriş gücü (Pj ) ile çıkış gücü (P2) arasındaki Pl/P2 oranı veren deyim de

2b

264 olur.

6S. birimi, 800 Hz'de mil birimi gibi, ölçülen e lektrik akımlarının oranının doğal logaritmasıdır. Birimlerin sayısı da akım oranlarının doğal loga ritması alınarak doğrudan bulunur.

TU'da ise, birim, kuramsal olarak oranların loga ritması olarak tanımlanmasına rağmen, kullanılan logaritmanın tabanı on'dur ve ölçülen oran güçle rin oranıdır.

800 Hz'de mil'den, yukarıda bahsettiğimi* ve dün yadaki bütün ülkeler tarafından kullanılması gere ken iletim birimine (TU) geçerken CCI'ın karşılaş ' tığı güçlük Alman'ların mutlak veya doğal birim dedikleri B£ ile yeni birim, TU,arasında seçim yap maktı. 1925'in ilk yarısı boyunca, bu iki birimin taraftarları bir tngiliz dergisi olan The Electri cian'da birimlerin birbirlerine olan üstünlükleri ni tartıştılar.[5]

Bu sıralarda, iletimi ölçmek için uluslararası bir birim saptamak çok önem kazanmıştı, çünkü o sıra larda Amerika ile kablo aracılığıyla telefon görüş mesi henüz düşlenemezken, İngiltere ile telefon bağlantısı yapılmıştı; üstelik telefon röle'leriy le donanmış hatlar ile iletim bütün ülkelerde ka libre edilmiş düzeltici donatım gerektiriyordu ve bu donatımın yapımı da standart olmalıydı, çünkü Amerika ve Avrupa değişik kalibreli donatım kulla nacak olsaydı, Amerikalı yapımcılar yaptıkları do natımı Avrupalı alıcılara satamıyacaktı.

Hartley yazısında TU'nun diğer birimlerden üstün yanlarını şöyle sıralıyordu:

a) TU, güçlerin oranının logaritmik ölçüşüydü; b) TU'da doğal logaritma yerine on tabanlı loga ritma kullanılıyordu; c) TU birimi, uygulamalı amaçlar için uygun bü yüklükte bir birimdi.

Güçlerin oranını taban alan bir birimin üstün tu tulmasının nedenleri şöyle sıralanıyordu:

1) Frekanstan bağımsızdır; 2) Mantıksal olarak bir devrenin işlerliğini güç lerin oranı olarak anlatım, akımların veya geri katsayıları denir). Bu değişkenler karmaşık ni celiklerdir ve bu değişkenlerin hattın C.L.R ve G değişmezlerinin işlevleri olarak değerleri;

Zo= C + jCiu

II +ja = y[{R+jLuı) (C +;Cıu)

Yayılım katsayısı y'nın gerçek kısmı B ile, sa nal kısmı a 'nın değişik işlevleri vardır. 6 osi lasyonda genliğin değişimine bağlı olduğundan 6'ya zayıflama katsayısı denir a'ya ise faz değişimlerini belirlediği için faz değişim kat sayısı denir.

Ümlerin oranı olarak anlatımdan daha tutarlıdır; 3) Güçlerin oranını alarak hat ve donatımın verim liliğini doğrudan doğruya ve empedanslardan bağım sız olarak karşılaştırabiliriz; 4) Eğer bir hat üzerinde empedans bir noktadan v bir noktaya değişiyorsa, burada enerji dağılımını anlatımın en kolay yolu güç oranlarını kullanmak tır, böylelikle empedansın değişik değerleri için değişik hesaplar yapmaya gerek kalmaz; 5) Telefon ve radyotelefon'u birarada kullanan dizgelerde iletim seviye çizgeleri (diyagramları) ancak güç birimleri ile tanımlanabilir, elektrik akımları ile hiçbir zaman tanımlanamaz; 6) Veriş kolundaki akustik enerjinin mekanik ve elektrik enerjisine alış kolunda da mekanik ve elektrik enerjisinin akustik enerjiye dönüşmesi olayı dahil, bir telefon dizgesinin işlerliğinin akım birimleri cinsinden anlatımı yapılamaz, an cak güç birimleri ile anlatımı yapılır.

Ondalık log çizelgeleri doğal log çizelgelerinden daha yaygın ve ondalık logaritmayı sürgülü cetvel le hesaplamak daha kolay olduğundan 10 tabanlı lo garitmik birim daha kullanışlıdır.

En uygun büyüklüklü birim söz konusu olduğunda, TU, yaklaşık olarak, özel eğitimden geçmemiş nor mal bir insan kulağının seçebileceği ve değeri 800 Br^le mile yakın olan sesin yoğunluğundaki en ufak farkın anlatımıdır.

CCl'ın Sürekli Komitesi 1924 Kasım1ında Paris'te toplandı. Toplantıda iletim eşdeğeri olarak zayıf lama katsayısının mı yoksa yeni Birleşik Devletler birimi TU'nun mu alınacağı sorusu 11 Avrupa tele fon işletmesi temsilcileri tarafından tartışıldı. Uzun tartışmalar sonunda, Sürekli Komite zayıfla ma katsayısını birim olarak benimsedi [e] (yalnız ca tngiltere bu kararın karşısında idi).

Birleşik Devletler temsilcilerinin de katıldığı CCl' Genel Kurulu 1925 Haziranında toplandı ve bu toplantıda fikir ayrılıkları iyice belirginleşti. Tartışmalar sonunda aşağıda görülen "tavsiye" (recommendation) yayımlandı:

"İletim birimi seçimi:

Uluslararası Danışma Komitesi, tek bir iletim bi riminin yalnız Avrupada değil, tüm dünyada kulla nılmasının uygun olacağını ancak bunun Birleşik Devletler uzmanlarının görüşü alınmadan sağlana mayacağını göz önüne alarak:

1. Amerikan uzmanlarının davet edileceği Altkomi te toplantısından önce, iletim birimi seçme konu sunda bağlayıcı bir karar alınmamasını;

2. Altkomite toplantısına değin, 1910 yılında Pa ris'te toplanan Mühendisler Konferansında üzerin de anlaşılan genel fikirlerin uygulanmasını, bir başka deyişle teknik özelliklerde iletim verile rinin doğal birimlerle anlatımını [7]salık verir"

Yukarıda alınan kararlar, Sürekli Komitenin daha önce almış olduğu kararlara ters düşmeyen, uzlaş tırıcı nitelikte kararlardı, öte yandan bu karar larla, büyüklüğünün uygunluğu, güç oranlarını te mel alması, frekans ve empedansa bağlı olmaması nedenleriyle yavaş yavaş yaygınlaşan yeni Ameri kan birimine açık kapı bırakılmıştı.

Altkomite 9 Avrupa ülkesi temsilcilerinden oluş tu ve komite ilk iş olarak "dünya üzerinde tek bir iletim birimi seçimi" üzerine hazırlanacak

rapora katkıda bulunmaları için AT & T'den uzman gönderilmesini istedi.

1927 Eylül'ünde Como'da (İtalya), iletim birimi olarak gücü (veya gerilimi veya akımı) temel a lan önerinin ağırlık kazandığı fakat kullanıla cak logaritma dizgesi üzerine tam bir anlaşmanın sağlanamadığı CCI Genel Kurulu toplandı. Tartış malar sonunda e2'nin güçleri oranını temel alan birim ile 10 un güçleri oranını temel alan birim karşı karşıya kaldı. Birinci birimde doğal loga ritma kullanılıyordu; ve bu iletim birimine e ta banına göre logaritmanın bulucusu John Napier o nuruna neper denilmesi önerildi; ikinci birimde ise ondalık logaritma kullanılıyordu ve bu biri mede telefonu bulmuş olan Alexander Graham Bell onuruna Bell denilmesi önerildi.

Toplantı sonunda Genel Kurul oybirliği ile aşa ğıdaki tanımı önerdi:

"Genel tanım: İletim birimi, görünen veya gerçek güçlerin, gerilimlerin veya akımların oranını an latımda kullanılır. Uygulamada, verilen bir du rumdaki iletim birimlerinin sayısı bir logarit mik ölçü kullanılarak bulunur.

1. Pı ve Pj gibi iki güç verilmesi durumunda, bi rimlerin sayısı:

doğal dizgede : (1/2) log (Pı/P )

e

onlu dizgede : log^o (Pı /P2) dir.

2. Vj ve V gibi iki gerilimin veya J ve Jj gibi

t

iki akımın verildiği durumda, anlatım şöyledir:

doğal dizgede : log (V /V ) ya da log (Jı /J )

onlu dizgede : 2 log (Vı/V ) ya da 2 log (Jı/J )

ıQ

Doğal birim neper olarak isimlendirilir.

Onlu birim bel olarak isimlendirilir.

Bu birimlerin askatları için desineper ve desi bel kullanılabilir.

CCl'ın resmi yayınlarında birimlerin isimleri tam olarak yazılacak ve iletim eşdeğeri, kayıp lar ve kazançlar, çapraz konuşum (crosstalk) vb. deyimler aynı anda hem neper hem de desibel ola rak verilecektir".[8]

Bu kararlardan sonra Bell System db ile gösteri len desibeli iletim birimi olarak uygulamaya baş ladı.^ Jesibel'in benimsenmesinden sonra \letim birimi olarak kullanılmakta olan standart kablo ve 800 Hz'de mil tümüyle bırakıldı.

Birimlerin birbirlerine göre durumları aşağıdaki çizelgede görülebilir:

1 TU 1 800 Hz'de m i l

1 B£ birimi

TU 800 Hz ' d e m i l

1, 056

0 ,9467

8 ,686

9, 174

e* birimi

0 , 1151 0, 1090

Yeni birimler:

1 dB = 0,1151 neper 1 neper = 8,686 dB 1 TU = 1 dB

6 "CCITT Karar B.l"de desibel'in kısaltılmışı o larak dB kullanılması kararlaştırıldı.

Desibel, telefon işletmelerince benimsenmesinden hemen sonra, öbür teknik alanlarda da kullanılma ya başladı, özellikle akustikte (ses yükseltmele rinde, gramofonlarda, telli dağıtımda, sesli fi limlerde, vb.) ve radyo yayınlarında.

Mar del Plata'da (Arjantin) 1968 yılında toplanan CCITT 4. Genel Kurulunda iletim birimi sorunu çö zümlendi ve "CCITT White Book Volume I Rec. B.4" te aşağıda görüldüğü şekilde yayınlandı:

"Tavsiye B4

İletim Birimi (Mar del Plata, 1968)

CCITT, iletim ölçümlerini ve bu ölçümlerin sonuç larının anlatımı için iki iletim birimi, neper ve bel'in askatları ile birlikte kullanılmasının, 1926'daki "Comite Consultatif International des Communications Te'le'phoniques a Grande Distance" Genel Kurulunda geçici bir çözüm olarak salık ve rildiğini ve CCITT'nin bu iki birimi eşit ağır lıkta kullanmayı bugüne değin sürdürdüğünü; şimdi ise, uluslararası teknik özelliklerin sınırları nın ve uluslararası iletim ölçümlerinin takas edi lebilmesi için bir tek iletim birimi kullanılması nın uygun olacağını; ulusal işletmelerin kendi ül kelerinde de neper ve bel1in yaygın olduğunu ve bazen bir ülkede her ikisinin de kullanıldığını; radyo iletişiminde ise, ölçümlerin sonuçlarını iletim birimi olarak anlatımda yalnızca desibel1 in kullanılması gerektiğini; gözönüne alarak, ül kelerin kendi sınırları içinde ölçü amacı ile ne per1 i veya desibel'i kullanmalarını; hat iletim ölçümlerini ve bunlarla ilgili değerleri içeren bilgilerin uluslararası değişimi ve bu değerlerin sınırlarının uluslararası anlatımda iletim birimi olarak desibel'in kullanılmasını; değerleri gerek siz yere birbirlerine çevirmekten kaçınmak için, neper1i birim olarak kullanmakta olan ülkelerin, aralarında anlaşmak kaydıyla, neper'i kullanmayı sürdürmelerini; oranların "e" tabanına göre loga ritmasıyla anlatımı yapılan kuramsal hesaplamalar da her zaman neper'in kullanılmasını salık verir." [9]

Son zamanlarda, Birleşik Devletler'de, İngiltere' de ve diğer ülkelerde neper yalnızca akım ve ge rilim oranlarının kuramsal hesaplanmasında kulla nılmaktadır ve bu kullanma oldukça genelleştiril miştir. Bu nedenle, Uluslararası Elektroteknik Komitesi'nin (IEC) hazırladığı "Uluslararası Elekt roteknik Sözlüğü"'nde neper şöyle tanımlanır: "Ne per: tki akımın veya iki gerilimin (veya iki akus tik basınç gibi örneksel niceliklerin) oranını ve ren bir iletim birimidir. Bu oranların doğal loga ritması neper sayısına eşittir." [lû]

Bununla beraber, desibel de gerilim veya yoğunluk oranlarının anlatımında sık sık kullanılır, çünkü desibel'de sayısal hesaplamalar neper'den daha ko laydır, fakat bu durumda da yalnız katsayı 10 ye rine 20 olmakla kalmayacak, eğer akım ve gerilim ler aynı empedanslı devrelerde ölçülmeyecek olur sa, bir de düzeltme çarpanı kullanmak gerekecektir.

DESÎBEL

Desibel alışılmışın dışında bir birimdir, o kadar dışında ki birçok kişi haklı olarak onun bir ölçü birimi olduğu konusunda şüphelidir. Desibel XI in ci "4ğırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı"nca

[il] kabul edilen Uluslararası Birim Dizgesi'ne' alınmamıştır (gerçi hiçbir akustik ölçü birimi bu dizgeye alınmamıştır.) Ancak bu, çok önemli değil dir, çünkü uygulamada kullanılan başka birçok bi rimler de bu dizgeye alınmamıştır.

Açıklıktan uzak olan bu ölçü birimi kavramı üze rine bilimsel bir tartışma açmak veya birimler, boyutlar ve değişmezler (sabitler) arasındaki bağ lantıları araştırmak bu yazı kapsamının dışında dır. Bu anlaşılması zor konu ile ilgilenen okuyu cular konu ile ilgili geniş yazına ve boyutsal çö zümleme kitaplarına başvurabilirler. Elektrik mühendisinin geleneksel yaklaşımına daya nan uziletişim ölçü felsefesinin tamamını değiştir diğinden desibelin uziletişim ölçü birimi olarak tanımlanması gerçek bir devrim sayılırdı. Elektrik sel devrelerde, gerilim, akım ve güç; volt, amper ve watt'la ölçülür ve bu değerler ölçünün yapıldı ğı dizgeye bağlıdır. Desibelin kullanıldığı iletim ve yayılım (propagasyon) ölçülerinde, yeni birim , ölçünün yapıldığı dizgeden bağımsızdır, yani, ör neğin akustik dalga kadar onun elektriksel eşdeğe rini ölçmekte de kullanılabilir. Bu, desibelin bir sayı olması ve böylece boyutsuz olmasındandır, Am per veya volt cinsinden elektriksel ölçmelerde es ki değer, akımın veya gerilimin yönünde bir deği şimi ifade etmesine rağmen desibel ölçülerinde ek si değer, sadece ölçülen gücün karşılaştırıldığı güçten küçük olduğunu gösterir.

Desibel daima iki değer arasındaki karşılaştırma dır. Bunun sonucu olarak da, çoğu kez ölçülen güç değerleri değişik olmasına rağmen desibel sayısı aynıdır. Örneğin bir vericinin gücü 1 kVJ'tan 2 kW'a çıkartılırsa, güçteki desibel cinsinden artış

N= 101ogy fakat elimizde 5 kW lık bir verici olsa ve bunun gücünü 10 kW a çıkartsak, güçteki desibel cinsin den artış güçlerin değişik olmasına rağmen bir önceki örnekle aynıdır.

Bu; güç ne olursa olsun, onu başlangıç değerinin iki katına çıkartmak daima 3 dB'lik bir artışa eş değerdir, demektir. Örneğin bir vericideki güç 1 kWtan, 2 kW'a çıkarılsa da, 100 kW dan 200 kW'a çıkarılsa da, vericideki desibel cinsinden görece li (relatif) güç artışı aynıdır. R.Froom'un doğru olarak belirttiği gibi [12] şu hiçbir zaman unutul mamalıdır: desibel logaritmik tabanlıdır ve güçle rin oranıdır. Bunun sonucu olarak desibeli ifade eden sayılarla, aritmetiksel işlemler yapmak teh likelidir. Özellikle, örneğin, desibelle kalibre edilmiş bir ölçü aletinde okunan değerler, ista tistik olarak kullanılacaksa ve bundan birtakım istatiksel özellikler çıkarılacaksa (ortalama, standart sapma gibi). Froom, seviyeleri belirli bir seviyeden 10 ve 20 dB yüksek olan iki değe rini ortalamasının nasıl bulunacağına çok güzel bir örnek verir, ilk bakışta, ortalama, 10 ve 20 nin aritmetik ortalaması olan 15 dB gibi gözü kürse de, biraz düşünüldüğünde 10 dB nin belirtil miş seviyeden 10 kat büyük bir niceliği, 20 dB nin

7 Uluslararası Birim Dizgeleri altı ana birim (metre, kilogram, saniye, amper, Kelvin ve Kandela), iki tamamlayıcı birim (radyan ve ste radyan) ve 27 türetilmiş birimden oluşur.

ise 100 kat büyük bir niceliği ifade ettiği görü lecektir. Gerçek aritmetik ortalama (10 + 100)/2 = 55 tir, ya da desibel olarak

10 log 55 = 10 x 1,74 = 17,4 dB dir. 1Q

Desibel olarak iki nicelik birbirinden ne kadar uzak olursa yanlış (yani basit yolla bulunan or talamadaki yanlış değerlendirme) o kadar büyük o lacaktır.

Logaritmik tabanlı olması nedeniyle, desibelle ifade edilen değerlerin ait oldukları güçlere gö re küçük olmaları desibelin bir üstünlüğüdür. Ör neğin, diğerinden 1 milyon kere daha büyük olan bir güç, desibel olarak sadece 60 dB lik bir se viye farkına sahiptir.

Desibelin diğer tipik bir özelliği sıfır değeri nin anlamıdır. Bütün ölçü birimlerinde sıfır, öl çülen niceliğin yokluğunu gösterir. Desibeli ifa de eden denklemi yazacak olursak

N = 10 log ^i

Pl /P2 = 1 olursa, yani karşılaştırılan iki güç birbirine eşit olursa, N sıfır olacaktır.

Bu bize, uziletişitnde bir ana kavram getirecektir: Dayanak (referans) seviyesi.

0 dB yi gösterecek herhangi bir güç değerini se çersek, bu seçilen seviyeye "dayanak seviyesi" de nir. Desibel cinsinden elde edilen değer genellik le "mutlak güç seviyesi" adını alır. Bu, daha son ra ele alacağımız desibelden türetilmiş bir güç ölçü birimi zincirine neden olmuştur.

Genellikle bir niceliğe "seviye" terimini eklemek, niceliğin bir değerinin dayanak olarak alınan baş ka bir değerine bölümünün logaritmasının onla çar pımını düşünüyoruz demektir.

İletimde seviye kavramı gibi desibelin kullanılı şıyla yakından ilgili başka bir kavram da kazanç veya kayıptır. Bunlar şu şekilde tanımlanabilir: "Güçleri Pı ve P2 olan 1 ve 2 noktaları arasındaki iletim birimi cinsinden P2/P1 ve Pı /P2 olarak ifa de edilen güç artışı veya azalışıdır." Örneğin bir devreye bir yükselteç sokulduğunda çıkış gü cü giriş gücüne göre daha büyüktür, yani kazanç vardır; aksine bir süzgeç sokulduğunda da giriş teki im gücü çıkıştakine göre daha büyüktür, ya ui kayıp vardır.

Seneler önce Birleşik Devletler'deki Radyo Mühen disleri Enstitüsü (İRE), kazanç ve kayıp terimle rinin gerilim için değil de, yalnızca güç için kullanılmasını önermişlerdi. Gerilim için yükselt me ve zayıflama terimleri kullanılmalıdır. Bu ayı rım gereksiniminin en tipik örneği katot izleyi cisidir (Cathode follover). Bu tip yükselteçte çı kış gücünün, giriş gücünden büyük olduğu anda çı kış geriliminin, giriş geriliminden küçük olma olasılığı vardır. Bu durumda katot izleyicisi, kullanıldığı devrede aynı anda zayıflama (geri limde) ve kazanç (güçte) doğurmaktadır. Güç için desibel, gerilim için neper kullanılması yerine, uygulamada desibel çoklukla güç ve gerilimler i çin ortak bir birim olarak kullanıldığından, bü yük karışıklıklara neden olmaktadır.

kazanç = 10 log ( P / P ) (dB)

ı()

çxkış

zayıflama = 20 log ( E / E

(dB)

çıkış)

Şu akıldan çıkarılmamalıdır, "kazanç", "kayıp", "zayıflama" ve "yükseltme" terimleri göreceli dir çünkü, eksi kazanç, kayıp; eksi yükselme ise zayıflamadır.

Uluslararası Uziletişim Birliği(ITU) yazılarında yukarıda belirtilen ayırımı benimsememiştir. An cak CCITT desibel cinsinden ifade edilen değerle ri kesin olarak tanımlamıştır, örneğin görüntü zayıflama katsayısı ve bir hattın belirli uç em pedansları arasındaki araya girme kaybı [l3], U luslararası Radyo Danışma Komitesi (CCIR) da, a çıkça tanımlanmış durumlarda değerleri desibelle ifade edilen, iletim kaybı ve anten kazancı gibi, bir tanımlamalar zinciri saptamıştır [l1*]. Ölçü lecek veya ifade edilecek bir niceliğin tam bir tanımlaması, desibelin tanımlaması kadar önemli dir. Eski yazılarda bu tanımlamalar yapılmamış ve büyük karışıklıklara yol açmıştır.

Uygulamada, çoklukla bir devrede güç ölçmek zor, gerilim ölçmek kolaydır.

olduğuna göre ifadesi

N

10 log ^ (dB> ı0

"1

Burada E^ ölçülen im gerilimi, E dayanak (refe 2 rans) gerilimi; R, , üstünden Ej ölçülen direnç ve R , dayanak gücü için uygun dayanak direncidir.

10 log.» (R2/R1 ) terimi düzeltme katsayısı olarak isimlendirilir ve ancak Rj , R2 ye eşit olduğu za man sıfıra eşittir. Rj , R2 den büyük olduğu zaman düzeltme katsayısı eksidir, yani

201ogf±>101og£i ve R , Rı den büyük olduğunda da bunun tersidir. 2

Benzer şekilde, Pı i Iı2Rı ve P2 yi I22R2 ile d e ~ ğiştirerek ifade akım cinsinden elde edilebilir.

N = 20 log 0 A + 10 log ( j ^

Uluslararası Elektroteknik Komisyonu Como toplan tısında Uluslararası Danışma Komitesi kararına uygun olarak, kendi Uluslararası Elektroteknik Sözlüğünde [10] desibeli bir iletim birimi olarak tanımlar. Ancak Danloux Dumesnil [l5]gibi yazarlar "iletim"in fiziksel bir nicelik olmadığını ileri sürerek, desibelin de fiziksel bir birim olmadı ğını ve iletim birimi olarak isimlendirilemiyece ğini söylerler. Danloux Dumesnil'e göre desibel logaritmik işaretler dizgesinin bir parçasıdır, yani bir sayıyı ifade etmenin bir yoludur. Birle şik Devletler'deki Elektrik ve Elektronik Mühen disleri Enstitüsü de (IEEE) [16] benzer bir gö rüşü benimsemiştir: Desibel belin onda biri, bel

ise "iki güç oranını ifade için kullanılan, loga ritmik cetvelin (skalanın) bir bölümü... iki gücün oranını ifade edilen desibel sayısı, bu oranın 10 tabanına göre logaritmasının onla çarpımıdır."

Böylece desibeli fiziksel bir birim olarak düşün mek açıkça yanlış gözükmektedir, özellikle akus tik ölçülerde bazen kullanıldığı şekliyle; Örne ğin 60 dB ye kadar çıkan ses kaynakları bulmak olağanüstü değildir. Bu, bir milyonun neyi içer diğini bilene kadar bir şey ifade etmeyen, bir milyon ses vardır, demeye benzer. Desibel, adı geçen yazarın doğru olarak belirttiği gibi, "bir şeyin nasıl sayıldığını" açıklayan bir terimdir; sayısal değerle, sayılan veya ölçülen nesnenin adını belirten kelimenin arasına konur. Başka bir deyimle "dört düzine yumurta" ifadesindeki "düzi ne" kelimesi ile aynı uygulamaya sahiptir. Bu "düzinelerle sayıyoruz" demeye gelir. Sonradan "Ne sayılıyor" veya "ne ile ölçülüyor" sorulma gereksinimini doğurmaz. Bu gereksinmenin karşıla nabilmesi için uziletişimde, daha önce belirti len "dayanak seviyesi" kavramına dayanan ve de sibelden türetilmiş bir doğru ölçü birimleri zin ciri yaratılmıştır.

GÜRLÜK (VOLÜM) GÖSTERGECİ, "VU" ve dBm

[17 20]

1930 larda ses yayını büyük bir hızla gelişirken, yayın stüdyolarında, yayın iletim devrelerinin, halkla ilişkiler servisinin ve alçak frekans de netimlerinin başında olan mühendisler, devrelerin değişik noktalarında müziV ve konuşmanın gürlüğü nü saptamak için duyulur frekans imi şiddetinin nasıl ölçüleceği sorunuyla karşıkarşıya kalmışlar dı.

Bu imin dalgaları çok karmaşıktı ve dönemli (pe riodic) değildi. Bunları ortalama, etkin veya te pe değerleri cinsinden ölçmeye çalışıldığında, za mana bağlı olmaları nedeniyle sonuçların basit sa yısal terimler cinsinden ifadesinin olanaksız ol duğu meydana çıkmıştı, yani ölçünün yapıldığı za mana göre değişiyorlardı. Sonuçlar aynı zamanda ölçü aygıtına ve kullanılan yönteme dayanır gibi gözükmektedir.

Bu zorlukların çerçevesinde im şiddetini basit sayısal biçimde ifade edebilmek için uygulamalı ölçü yöntemleri için araştırmalar başladı; bu ne denle herhangi bir andaki duyulur im şiddetini belirten "gürlük" kavramı bulundu. Kavram tümden deneyseldi ve uygulamalı gereksinimleri karşıla mak için yaratılmıştı. Bu kavram, gerilim, akım ve gücün elektriksel birimleri ile tanımlanamaz dı. Gürlük ölçmeye yarayan ve kalibre edilmiş ö zel bir karakteristiği olan, bir göstergeç ile beraber çalışan, isminden de anlaşılacağı gibi bir gürlük göstergecinden alınan değerlerle tanım lanmıştı.

Yayın iminin seviyesindeki ani dalgalanmalar yü zünden, aygıtın devinik (dinamik) karakteristik leri de (tepke ve sönme hızı) kalibrasyon için kullanılan sinüs dalgasının güç değeri kadar ö nemli idi.

Aslen, aygıt üzerindeki okumalar, deneysel olarak seçilmiş bir sıfır dayanak seviyesi olan belirli bir gürlük seviyesinin altında veya üstünde, de sibel cinsinden yapılırdı. Fakat desibelle yapı

lan tek frekanslı telefon ölçüleriyle karıştırıl masını önlemek için, gösterge yeni bir birimle, kısaca "VU" olarak gösterilen "gürlük birimi" i le kalibre edilmişti. Desibele, logaritmik oranı kullanması bakımından benzeyen bu birimin desi belden farkı deneysel olarak saptanmış bir daya nak seviyesinin olması ve kullanılan ölçü aygıtı nın bu gibi ölçüler için gereken özel tipte olma sıdır. Desibeli her hangi bir tür dalga için kul lanma olanağına rağmen VU nun kullanılması kar maşık duyulur frekans imi ölçüleri ile kısıtlan mıştır. Gürlük göstergecine gereksinme, duyulur frekans iminin dalgalandığı maksimum (büyül) ve minimum (küçül) seviyeler için bir standart koy ma ve bunu devam ettirme zorluğundan doğmuştur. Aslında ana gereksinim imin alt ve üst sınırla rını ölçebilmekti; böylece im, bozulma sınırını aşmayacak ve devre gürültüsü seviyesinin altına düşmeyecekti. Bu nedenle dileğince seçilmiş sı fır, ölçü aygıtı göstergecinin orta noktasını saptardı.

VU, gösterge iğnesinin hareketinin balistik karak teristikleri ve sönümü (damping) çok özel şartla ra uyacak biçimde yapılan özel göstergeçlerle kul lanılır. Bütün VU göstergeçleri benzer elektrik sel ve mekaniksel karakteristiklere sahip oldu ğundan, karşılaştırılabilirler ve bunlara yapılan, dalgalanan imlerin gürlük seviyesi ölçüleri aynı anlamlılığa sahiptirler.

Şu anda, gürlük göstergeçleri genellikle güç sevi yesini ölçer ve o şekilde kalibre edilmişlerdir ki değişmez bir frekans ve kararlı bir güç seviye si ile VU değeri, dBm le ifade edilen aynı güç se viyesini gösterir.

Kısaltılmış biçimiyle dBm, tanım olarak, 1 mW a göre mutlak güç seviyesini gösterir. dBm logarit mik göreceli birim aracılığıyla gücü gösterir ve bu maksatla miliwatt,dayanak seviyesi olarak a lınmıştır. Aslında dBm belirli dayanak noktasının olması nedeniyle, güç ölçü birimidir ve desibel gibi güçlerin oranı değildir; bu, dBm cinsinden verilen değerlerin watt cinsinden değerlere kolay lıkla dönüştürülebileceği gerçeği ile ispatlan mıştır.

dBm aşağıdaki denklemle ifade edilir:

dBm = 10 log ^ ı0 "ı

Burada Pj devrede ölçünün yapıldığı noktadaki güç, P2 de 1 mW tır. Sonuç olarak 17 dBm lik bir okuma gücün 50 mW olduğunu; 20 dBm lik bir okuma 100 mW olduğunu ve 10 dBm lik bir okuma gücün 0,1 mW ol duğunu gösterir.

Şu akıldan çıkarılmamalıdır ki dBm logaritmik bir birimdir ve watt kadar kolaylıkla kullanılamaz. Örneğin, taşıyıcı iletim aygıtındaki kanalların gücü dBm cinsinden ölçülüyorsa ve biz hatta ile tilen toplam gücü bulmak istiyorsak, bunu, dBm cinsinden ölçülmüş kanal güç değerlerini toplaya rak elde edemeyiz; dBm değerlerini watt'a dönüş türmeli, bunları toplamalı ve toplam watt değeri ni tekrar dBm'e dönüştürmeliyiz.

Örneğin bir dizgenin, her biri +10 dBm gücünde 5 kanalı varsa, hatta çıkan toplam güç +50 dBm de ğil, +17 dBm dir. Telefonda kullanılan birçok dBm göstergeçleri 600 ohm üzerindeki 1 mW dayanak seviyesi için kalibre edilmişlerdir (600 ohm de ğeri en çok rastlanan hat karakteristik empedan

EleKCrik Mühendisliği 216

sidir), başka bir deyişle, göstergecin yaptığı, gerilimleri 600 ohmluk bir empedans üzerinden o kumaktır. Eğer ölçü, karakteristik empedansı 600 otundan değişik bir hat üzerinde yapılırsa, gös tergeç okuması, aşağıda gösterildiği biçimde dü zeltme çarpanı ile ayarlanmalıdır.

dBm=dBm, (aygıt okuması)

+ 10 log[600 /devrenin karakteristik empedansı (fl)]

Telefonda, dBm göstergeci genellikle değişmez bir frekanstaki ölçüler için kullanılır, fakat VU gös tergeci yayında, üzerinden programların iletildi ği, duyulur frekans devrelerinde kullanılır. VU göstergeçleri olağan iletim ölçülerinde de kuşku suz kullanılabilir.

Radyo devrelerinde "dBw" dBm den daha fazla kulla nılan bir birimdir. dBw, desibel cinsinden 1 w da yanak seviyesine göre olan gücün simgesidir. Baş ka bir deyişle 0dBw 30 dBm dir. Bazen seviye I kW a göredir ki bu durumda dBk kullanılır.

OdBk = + 30 dBw = + 60 dBm

BÎR DAYANAK DEĞERİNE GÖRE DESÎBEL CİNSÎN DEN İFADE EDİLEN DİĞER LOGARÎTMİK BİRİM LER [ 1 k, 20 23] __

II dB Dayanak (Referans) S e v i y e s i dBr devrenin herhangi bir noktasındaki im gücünün devrenin başlangıcındakine olan oranıdır. Mutlak değil, göreceli seviyeler kullanılır ve birim, devrenin başlangıcından b e l i r l i bir noktaya kadar olan kazanç ve kayıpların net sonucudur. Başka bir deyişle, dBr, bir telefon devresinin iki tel uçları i l e ölçü yapılan nokta arasındaki kazanç veya kayıptır (sayının önünde + veya işareti olmasına göre). Böylece dBr birimi bir devrenin herhangi bir noktasındaki "sıfır göreceli (veya iletim) seviyesi"ne ( OTLP : 0 iletim seviyesi noktası) göre o noktanın seviyesi olan "göreceli iletim seviyesi"ni ifade eder.

OTLP dayanak noktası bir uziletiş im devresinde, aynı devredeki bütün diğer noktaların seviyele rinin dayandığı dileğince konulmuş bir noktadır. Bunun göreceli seviyesi 0 dBr dır. Seçilen bu s ı fır seviyeli dayanak noktası, genellikle iki tel devrelerinin uçlarındaki iletim seviyesidir. Dört telli devreler halinde durum daha karışık tır: Devrenin bütün yerlerindeki iletim ve güç seviyelerinin, iki tel devrelerindeki s ı f ı r nok tasına eşdeğer olabileceği, görünürde (virtüel) bir s ı f ı r iletim seviyesinin tayin edilmesi zo runludur.

Herhangi bir noktadaki göreceli iletim seviyesi, o noktadaki standart deneme imi (test tonu) gücü nün, devrenin dayanak noktası olarak seçilmiş nok tasındaki standart deneme iminin gücüne bölünme siyle ölçülür. Güç 600 ohm da 1 mW, deneme imi frekansı Birleşik Devletler'de 1000 Hz, Avrupa'da 800 Hz dir.

dBrn "Dayanak Gürültüsünün Üstündeki Desibel"

Birim Birleşik Devletler'de telefon konuşmaların da, gürültünün meydana getirdiği karışımı (enter feransı) saptamak için türetilmişti. Bu, salt

(mutlak) gürültü gücü birimidir ve yukarıda sözü edilen dBr ile hiç ilgili değildir. Bütün hatlar daki ölçüleri karşılaştırma olanağı sağlamak için, 1000 Hz'e göre, değişik frekanslarda insan sesi nin göreceli karışım derecesini belirten bir ağır lıklı (weighted) gürültü eğrisi yapılmıştı. Eğri, özel tipte bir el aygıtı olan Western Electric 144 kullanılarak yapılmıştı ve her deneme iminin karışım derecesi, özellikle seçilmiş bir telefon konuşmasının üzerine belli bir güç seviyesine sa hip bir deneme imi bindirilerek elde edilmişti. Bu im daha sonra 1000 Hz le değiştirilmiş ve te lefon alıcısındaki dinleyici, meydana gelen karı şım derecesinin, deneme imiyle aynı olduğunu be lirtene kadar 1000 Hz in güç seviyesi değiştiril mişti. Bu süreç birkaç dinleyici ile yinelenmişti.

"144 ağırlıklı gürültü eğrisi" adı verilen bu eğ riye dayanılarak, ölçülerde insan sesi frekansı dizisindeki her frekans deneme dinleyicisince se zilen ortalama değere eşit bir zayıflamaya sahip olacak şekilde, eşitlemeçler (equalizers) tasa rımlanmıştır.

Karışım derecesini ifade etmek için, karşılaştır ma amaçlarıyla 1000 Hz frekansında 1 0 ~ 1 2 w ( 90 dBm) gücünde bir değer seçilmişti; bu, kulağın bir telefon konuşmasındaki gürültüye duyarlığının eşiğidir.

Bunu taban alarak, telefon devresindeki herhangi bir gürültü, dBrn birimi cinsinden, yani 90 dBm seviyede 1000 Hz olarak saptanmış bir dayanak gü rültüsü seviyesinin üstündeki desibel olarak öl çülür.

dBa "Ayarlanmış dBrn"

Bu birim önceki birimden, dBrn den, türetilmiştir, çünkü aynı yönteme dayanır, yalnız VJestern Elect ric 144 yerine, bu deneylerde daha modern ve ge l i ş t i r i l m i ş olan başka bir el aygıtı, VJestern E l e c t r i c F1A" kullanılmıştı; elde edilen ağırlıklı değerler, 144 dekine göre yaklaşık olarak 5 dB yüksek idi.

Varolan standartları bozmamak için, değişim, 90 dBm den 85 dBm e değiştirilen, s ı f ı r noktasında imiş gibi alındı, böylece gürültü göstergecinde aynı derecede karışımlar için eşdeğer okumalar elde edildi.

Dayanak değerindeki bu ayarlama, karışım derece l i n i ifade edecek yeni bir ölçü birimini, dBa yi, kullanmayı zorunlulaştirdi. Burada a, önceki yani normal seviyenin 1000 Hz de 85 dBm e ayarlandığı nı ifade eder.

dBrnC " C B i l d i r i (C Message) dBr"

C bildiri ağırlıklı i l e ölçülen dayanak gürültü sü ( 90 dBm, 1000 Hz) üstündeki desibel dBa dan dBrnC ye yaklaşık dönüşüm aşağıdaki bağıntı i l e verilir:

dBrnC = dBa + 6 dBaO

Bu, s ı f ı r göreceli (iletim) seviyesi noktasına (OTLP veya 0 dBr) bağlı olarak veya o noktaya gö re ölçülen dBa cinsinden gürültü gücünü ifade e der.

dBmO

Bu, sıfır göreceli (iletim) seviyesi noktasına (OTLP veya 0 dBr) bağlı olarak veya o noktaya gö re ölçülen dBm cinsinden salt güçtür.

dBmOp

Sıfır göreceli (iletim) seviyesi noktasına bağlı olarak veya o noktaya göre ölçülen ve psofometrik ağırlıklı salt gürültü gücü.

dBx

Bu, Birleşik Devletlerde çapraz konuşum (diyafoni) bağlaşmasını (coupling) ölçmek için kullanılır. Dayanak seviyesi olarak alınan bir bağlaşma değe ri üzerinde okunan desibele eşdeğerdir. Bu, rahat sız eden devreye 90 dBa lık bir deneme imi uygu landığında rahatsız edilen devreye bağlanmış olan gürültü ölçme aygıtında 0 dBa lık bir okumayı ge reksindirecek bağlaşma olarak ifade edilir. Her iki dBa değerini elde etmek için aynı tip ağırlık lı gürültü kullanılmalıdır. Bu nedenle, dayanak bağlaşması, 90 dB deki kayıp ile gerçek bağlaşma tutarı arasındaki fark olarak tanımlanır. Örneğin iki devre arasındaki bağlaşma 60 dB ise, çapraz konuşum +30 dBx dir.

A K U S T İ K Ö L Ç M E L E R D E D E S Î B E L [15,24 27]

Desibel'in kullanımı telefonculukta yayılırken a

kustik uzmanları böyle bir birimin fizyolojik a

kustik alanında ne denli yararlı olacağını görmek

te gecikmediler. Bu uzmanların üzerinde durdukla

rı konuların başında "gürlük" adı verilen işitme

duyusunun şiddetinin ölçülmesi geliyordu. Gürlük

120 —

•— ,

Uf

•o«>t o co 20

"O •• r

30 100

>«^U120

DTir Ilı [T b

1 ^/

T = •

=.

i I i "«:"

=•' =•

s"

^ = ;•T 10\00

10000

frekans (Hz)

Şekil 1. Arı sesler ve normal işitme için eşit gürlük eğrileri Eğrilerin üzerlerindeki sayılar fon olarak gürlük seviyelerini gösteriyor

•coo 20

I

iye s

>

C *'

10 y

u

B/

c 20

Y

II

^ . p—

|B,C

1" > 30 i." 40 /

50 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1 2

S 10 20

frekans (kHz)

Şekil 2. Uluslararası ağırlıklama eğrileri

kulaktaki ses duyumuyla, yani sesin dinleyicide uyandırdığı duyunun niceliğiyle ilgilidir, bu yüz den de özneldir, fiziksel aygıtlarla ölçülemez. Gürlük, işitme duyusuna yüklenen bir şiddet de ğerlendirmesidir, öyle ki bu ölçüye göre sesler zayıftan kuvvetliye doğru ölçeklenebilirler. De mek ki, bu ölçeğin birimi deneysel olarak saptan malıdır. Deneyler kulağın Weber Fechner Kuralına uyduğunu göstermiştir. Bu kurala göre duyum, uya rının logaritmasıyla orantılıdır. Böylece gürlük ölçülerinde logaritmik bir birimin kullanılması gereği ortaya çıkar. Gürlüğün, hem sesin özellik lerine (frekans, basınç seviyesi, bileşim, süre, vb) hem dinleyicinin özelliklerine (kulak tepkesi, duyarlık, vb) bağlı öznel bir nicelik olması, bi riminin saptanmasını epey karmaşık bir duruma ge tiriyordu.

Ses, ses şiddetini ölçen aygıtlarla ölçülür. So run, ölçü aygıtına etkiyen fiziksel büyüklükle (ses basıncı) gürlük arasında bir bağıntı kura bilmektedir. Bu amaçla, normal kulağın arı ses ler için frekansın işlevi olarak duyarlık eğrile ri temel alınmıştır. Bu eğriler Fletcher ve Mun son8 eğrileri olarak bilinir. Bu eğriler eşit ses duyusu seviyeleriyle (eşit gürlükleri) ses şiddeti seviyeleri arasındaki bağıntıyı belirler ler (Şekil 1 ) . Ses şiddeti cm2 başına 0,0002 dinlik (2.10~5 pascal) bir ses basıncına göre de sibel olarak verilmektedir. 0,0002 din/cm^ ük bu basınç 10~l2 W/m2 (1 pW/m2) lik ses gücü de mektir ki bu da fizyolojik işitme eşiğine yakla şık olarak eşittir. Akustik ölçmelerde 1000 Hz lik arı ses kullanılır. Herhangi bir ses için eşit ses duyusu seviyesi, dinleyicilere bu sesle aynı şiddette gelen 1000 Hz lik sesin desibel ola rak seviyesi olarak tanımlanır. Eşit ses duyusu seviyesi (gürlük) fon birimiyle ölçülür ve Flet cher eğrilerinde 1000 Hz lik sesin ordinatlarıyla üstüste gelir. Fletcher Munson eğrilerinden görü lüyor ki kulağın çeşitli arı seslere tepkesi yal nız frekansın değil, şiddetin de bir işlevidir. Bu yüzden, ses şiddeti ölçme aygıtlarında, kula ğın frekansın işlevi olan tepkesini benzetimle mek için, doğrusal olmayan frekans ve genlik tep kesi olan devreler kullanılır, bu devreler Şekil 2 de A, B ve C ile gösterilen uluslararası ağır lıklama (veighting) tepkesini haizdir. Eğer öl çülecek ses çeşitli şiddet ve frekanslarda ses lerden oluşuyorsa ölçmeler karmaşıklaşır; çünkü bu devreler alçak frekanslı ve yeğin bir sesle yüksek frekanslı zayıf bir sesi aynı anda ağırlık layamaz. Yine de ses seviyesi ölçü aygıtları uy gulamada fazlaca kesinliğin gerekmediği yerlerde çok kullanılırlar, zaten dinleyiciler arasında da işitme duyarlığı bakımından büyük farklar vardır.

Ses seviyesi ölçü aygıtlarının, A, B ve C ağır

8 Journal of the Acoustical Society of America, Cilt 5, Sayı 2, sayfa 82 (1933)

9 Fon gürlük seviyesi birimidir. Desibel olarak fon, ölçülen sesle Fletcher Munson eğrileri u yarmca aynı gürlük duyusunu uyandıran 1000 Hz lik arı sesin basınç seviyesine eşittir. Başka bir deyişle, bir sesin fon sayısı, işitilebil me eşiğinde 1000 Hz lik bir sesin akustik gücü ile ölçülen sesle aynı seviyede (yani dinleyi ciye göre aynı gürlükte) ve aynı frekansta bir sesin gücü arasındaki seviye farkını belirten desibel sayısına eşittir.

lıklama eğrilerine bağlı olarak, üç desibel ska lası vardır. Bunun ve şimdilerde gürültü önleme kampanyalarının çok güncel olmasının sonucu ola rak genellikle gürültü ya da ses şiddeti hakkın da desibel terimi belirleyici bir sıfatla birlik te geçmediği için yanlış olarak kullanılmaktadır. Öyle ki bu konuda fazla bilgisi olmayanlar desi belin bir akustik birim olduğu sanısına kapılmak tadırlar10. Doğru olarak kullanılması gereken bi rim dBrap (decibels abore reference acoustical power dayanak akustik güce göre desibel) dir. dBrap nin tanımı şöyledir: "Atmosferde, çevre sıcaklığında, 1 pW/m2 ( 1 0 ~ 1 2 W/m2)lik küresel ya da düzlem ses dalgası gücüne göre desibel". Dan loux Dumesnil 1 pW/m2 lik eşik güce bir "audin" denmesini ve bu eşiğe göre desibel olarak belir tilen ölçünün "desibel audin" olarak anılmasını önermektedirler.

Daha önce de belirttiğimiz gibi dayanak seviyesi müzik sesleri ve gürültü için geçerli değildir. Logaritmik fon ölçüsü öznel ses ölçüsüne uygun düşmez. Örneğin bir sesin gürlüğü ötekinin iki katıysa fon sayısı da iki katı olmaz. Eğer 40 fonluk bir gürlük seviyesinde isek "iki kat gür lük" 10 fona karşılıktır. Aynı durumla iki sesin şiddetini toplamak istediğimizde de karşılaşırız: toplama fon'lar üzerinde yapılamaz. &u nedenler le gürlükle orantılı bir birimin geliştirilmesi gerekmiştir, 40 fonluk bir seviyeye karşılık ge len bu birime son (sone) denir. Fon'la belirlenen L gürlük seviyesi ile son'la belirlenen S gürlü s ğü arasındaki bağıntı şöyledir: ym

S = 2 ıo

Örneğin sessiz bir ortamın ses seviyesi (ki aşa ğı yukarı 40 fon'dur) 1 son'a karşılık gelir; Şe kil 1 deki 120 fonluk üst eşiğe ise 256 son'a .çarşı l ı k t ı r .

10 Bunun b+r kanıtı P.Robert'in ünlü Fransızca Söz lüğünde desibelin "ses gücü birimi olan bel 'in onda biri" diye tanımlanmasıdır.

Yazar, CCITT danışmanı J.Lalou'ya kaynaklar ile CCITT metinleri konusundaki yardımlarından ve yazının Fransızcasınm içeriği ve dili üzerindeki düzeltmelerinden ötürü teşekkürü borç bilir, ay rıca IFRB Özel Sekreterliğinden ü.Garcia Rios'a verdiği fikirlerden ve J.P. Ramos ve M.L. Aroce na 'ya yardımlarından ötürü teşekkür eder.

KAYNAKLAR

[l] Appleyard R., "The origin and development of the transmission equation", Electrical Commu nication, Cilt III, No.3, sayfa 183 188 (Ocak 1924)

[2] "European long distance telephony" Electri cal Communication Cilt II, No.2, sayfa 61 80 (Kkirr, 1923)

[3] Martin h'.H. , "The transmission unit and telep hone transmission reference systems", Ihe Bell System Technical Journal, Cilt III, No.3, say fa .'.0O408 (Mart 1924)

Harth.'! P.V.L., "The transmission unit", Elect rical Comrounication, Cilt IV, No.l sayfa 34 42 (Temmuz 1924)

(,44

p] "L'ünite de transmission pour c i r c u i t s de conversation suivant The Electrician" : Wilhelm Ernst und Sohn, Berlin W 66.

[6] Martin Vl.H., "Decibel, the name for the trans mission unit", The Bell System Technical Jour nal, Cilt VIII, No.l sayfa 1 2 (Ocak 1929)

[7] CCI; 2e r^union pleniere (Paris, 22 29 Haziran 1925), sayfa 26

[8] CCI; 4e Assemblee pleniere (C3me, 5 12 Eylül 1927), sayfa 81

[9] CCITT; IV th Plenary Assembly, Mar del Plata, 23 Eylül 25 Ekim 1968, White book, Cilt I, sayfa 312

[lü]lEC; International eleetroteehnieal vocabulary, Group 55, telegraphy and telephony (Cenevre 1970)

[\l\Molina Negro F., "El sistema internacional de unidades"* Revista de Telecommunicaci6n,\o.97 sayfa 41 43 (Eylül 1969)

R., "The d e c i b e l " , Telecommunication J o u r n a l , C i l t 31, No.9, sayfa 257 259 (Eylül 1964)

[njlTU; List of definitions of essential telecom munication terms (İngilizce Fransızca), 2.nci baskı (Cenevre, 1961)

[l<t]cCIR;"Limits on the use of the t e m 'decibel' ", Doc. CMV/1008 (Period 1970 1974)

[l 5J Danloux Dumesnil M., Esprit et bon usage du systeme me'trique, Librairie polytechnique Beranger, Paris (1965)

[l6]IEEE; Standart dictionary of Electrical and Electronics terms, New York (1972)

[n]Brand S., "The 'VU' and the new volume indica tor", Bell Laboratory Record, sayfa 310 314 (Haziran 1940)

[lB]wright P.B., "Evolution of the 'DB' and 'VU' "» Communications, sayfa 54 60, 85 87, 91 (Nisan

1944) ve sayfa 44 50, 76 81 (Mayıs 1944)

[l9JBernstein J.L., "Understanding db, dbm and VU'S Audio, sayfa 30 32, 89 92 (Kasım 1958)

[zo]cCITT; Fifth Plenary Assembly, Cenevre 1972, Green book, Notice to Volume I I I .

[21] "Unidades logaritmicas", İNE Revista de Infor maçiön Electrönica, sayfa 289 291 (Ekim 1960)

[22] "Unidades logaritmicas de mediciön", El Demo dulador Lenkurt, Yıl VII, No.70 (Ocak 1962)

[23] "El dB y otras unidades logaritmicas", El De modulador Lenkurt, Yıl XI, No.122 (Mayıs 1966)

[2h]oison H.F., Acoustical Engineering. Van Nost ran, New York (1957)

[2 ]GI11 Santiago E., Apuntes de f i s i c a , Cilt 3, Escuela Tecnica Superior de Ingenieros de Te lecomunicacio'n, Madrid (1970)

[26]Goupi2 A., "Le bruit et sa mesure", Electro nique et microelectronique industrielles, s.39 45 (Kasım 1972)

[27]Terminologia acustica, Electrönica y Fisica Aplicada, ek 1, Uluslararası Gürültü Denetimi Sempozyum'u, Madrid (Eylül 1967)