Elektrik Mühendisliği · Sayı 54-55 · Haziran-Temmuz 1961

RİZE İKİZDERE HİDROELEKTRİK TESİSLERİ

Fethi Manguoğlu

Elektrik üretimi ve santraller Teknik / bilimsel makale

Yıl
1961
Sayfa
8
Okuma süresi
11 dk
Görüntülenme
0

Konu

Elektrik üretimi ve santraller

İlgili: Elektrik makinaları, güç elektroniği ve elektrikli ulaşım, İletim ve dağıtım şebekeleri

Anahtar kelimeler

  • İkizdere Hidroelektrik Santralı
  • Rize
  • Francis türbini
  • İller Bankası
  • Ganz alternatör
  • cebri boru

Özet

Rize İkizdere'de kurulan hidroelektrik santralinin coğrafi ve iklimsel zorluklar altında inşası, su tesisleri, türbin ve alternatör teknik özellikleri ile bölgeye ve Trabzon'a enerji satışı ayrıntılı olarak ele alınmaktadır.

Tam metin

Metin PDF'ten otomatik çıkarılmıştır; tablo, şekil ve formüller eksik ya da hatalı olabilir. Özgün dizgi için PDF'e bakın.

U D K : 621.311.21: 621.313.322: 621.315.051

Tabiat:

İkizdere santralı Rize'den 60 Km. kadar me safede bulunan «Ikizdere> kazasının ismini ta şımaktadır. Rize'yi santrala bağlayan kara yolu tamamıle dağlarla çevrili, fevkalâde arızalı ara ziden geçer. Bazı mevkilerde yol, daracık va dilerde dereye tamamen yaklaşır ve ekseriya tehlikeli durumlar arzeder.

Seylâbi derenin iki tarafını çeviren sarp ya maçlarda su sızıntıları dereler ve şellâlecikler teşkil ederler. Arazi daimî suretle heyelanlar arzettiğinden yollar mütemadi çöküntü ve kaya sukutlarına maruzdur. Bu yol yüzden fazla köp rü ve altmış küsur dönemeci ihtiva etmektedir. Bu yoldan büyük kamyonlarla generatör ve trans formatörler gibi büyük ve ağır parçaları sev ketmek halli zor bir problem olmuştur. Bu se beple 38 adet köprünün takviyesi suretile 35 ton ağırlığında treylerlerin geçebilmesi imkân da hiline girmiştir.

Tesisin tahakkuk ettirilebilmesinde tabiatle mücadele yalnızca buna inhisar etmekle de kal mamıştır. Malûm olduğu üzere Rize, (Yıllık ya ğış 2900 mm) ratıp ve yağışlı olan bu mıntakanın fındık ve narenciye gibi meyvelere müsait olmasına ve dünyanın ender yerlerinde yeti şen çay yetiştirmeye müsait bulunmasına rağ men, yağışlar büyük âfetlere de sebebiyet verebilmektedir. Bilhassa, yüksek zirvelerde kış layan karların Mayıs ayında erimesi de *ek tlenince bu âfetler büyük hasara sebep ol maktadır. Nitekim 1959 şubatında asırlardır görülmemiş kar fırtınası mıntakanın üzerinde bir âfet halini alarak esmiş, ağaçları köklerin den sökerek savurmuş, paralamış ve deniz kena rındaki yolları bile günlerce kapamışta . Bu sı rada şantiyede mühim hasarlar olmuş, barakalar yıkılmıştır. Baharda zemin o derece çamur ha line gelmiştir ki, toprak kaymaları büyük teh likeler doğurmuş ve Rize İkizdere arasında haf talarla yalnızca insan sırtında nakliyat mümkün olabilmiştir. Mayıs ayında ise, karların erimesi yüzünden ardı kesilmez yağmurlar sonunda mın tıka üzerine çöken felâket tufan halini almış, «vleri, köyleri, köprüleri feyezan sürüklemiştir. Bu âfet anında bir çok teçhizat ve cebrî borular saman çöpü gibi sürüklenmiş, yıkılan binalar altında şantiyeler mal ve can kaybı vermiştir.

Mıntaka :

Rize, Türkiye Ekonomisinde ziraî mahsul leri bakımından oldukça önemli yer tutar. Bil

Fethi MANGUOĞLU ' Y. Müh. İller Bankası

hassa çay, bu havalinin sosyal bünyesini geliş tirmekle kalmamış, ayni zamanda, 28 milyon .nüfusun tedricen bütün çay ihtiyacını karşıla maya namzet bir duruma gelmiştir. Çay, ge çim kaygısı ile genç yaşta mmtakayı terkeden genç Rize'liyi yavaş yavaş kentine bağlamıştır. 20 küsur sene evvel girişilen çay yetiştirme teşebbüsü hızla gelişmektedir. Çay ziraati ya nında bunun neticesi olan yaprak fermantas yon endüstrisi de gelişmekte ve ülkenin veçhesi değişmektedir.

Rize'nin seylâbi sularından faydalanılarak elde edilen beyaz kömürün nimetleri şimdilik Rize ile Trabzon arasını ve Trabzon şehrini ih ya etmek üzere kollarını oralara kadar uzat maya başlamıştır.

Şimdiden İller Bankası ile çay fabrikaları arasında yapılan enerji satış anlaşması ile bu fabrikalar Bankanın aboneleri arasına katılmış ve ayni şekilde Trabzon şehri de bol ve sürek li enerjiye nail'olmuştur.

Enerji : İkizdere santralından çeşitli belediyelere sa tılacak enerji:

1961 senesinde 1962 » 1963 > 1964 » 1965 »

13.000.000 kWh 13.954.000 » 19.300.000 » 22.422.000 » 25.643.000 » .

olarak tahmin edilmektedir.

15600 kW kurulu gücün kullanma katsayısı (% 10 kayıp ilâvesile) santral haralarında şu şekilde değişir.

1961 de 1962 »

290 saat 970 >

1963 »

1360 »

1964 »

1600 >

1965 »

1800 »

Santralda 3 üniteden birisi daimî olarak

nazara alınmadığı taktirde sürekli olarak ve

rilebilecek güç 10000 kabul edilirse yılda 87 106k^hlık bir enerji mevcut demektir. Bu

takdirde seneler boyunca bu enerjinin:

1961 de % 15 1962 » % 16 1963 » % 21 1964 > % 26 1965 > % 30 kadarı satışa arzedilmiş olacaktır.

E.M.M.54 55

(Şekil . 1)

Banka ile Rize ve Trabzon belediyeleri ara ; sında yapılmış olan sözleşme aşağıdaki istihk lâklere göre tanzim edilmiştir.

3000 10600000 45 150000 160 350000 700 , 2000000

3700 60 190 800

13300000 210000 408000 2250000

kW 4300

70 210 900

kWh 16000000

250000 450000 2600000

Rize Trabzon şehirlerinin 1963 senesi enerji istihlâki miktarlarında görülen ani artış, DLF kredisinden yapılmakta olan tevsi ve takviye te sislerinin o tarihlerde biteceği düşünülerek tah min edilmiştir. Bu takdirde hem şehir istihlâki artacak, hem de şebekenin randımanı yükselmiş olacaktır. Enerji ilk senelerde bu iki belediyeye 16 ilâ 18 kuruş arasında malolacaktır. Bu mali yetler hakkında mukayeseli bir fikir edinebil mek için 1956 da Edison Enstitüsünün bültenin de neşredilen cetvel bu hususta bir fikir ve rebilir (bk 4 üncü sayfanın baş. tarafı).

Tesisin sahası :

İkizdere kazası civarında, ayni ismi taşıyan dere üzerinde ve kazaya ıkı km. mesafede ku rulan santralın gücü 23000 beygirdir.

66000 voltluk bir enerji nakil hattı (çelik alü minium) santraldan sahile kadar gitmekte ve Iyidere mevkiinden itibaren bir koldan Rize'ye bir koldan da Trabzon'a ulaşmaktadır.

îkizdere, Rize, Araklı ve Trabzon mevkile rinde 4 adet dağıtım merkezi bulunmaktadır.

kWh

5000 18700000

300000

522000

1000 1900000

5760 95 270

1965 kWh

21500000 355000 588000 3200000

Tesisin ihalesi:

1954 sonbaharında Banka tarafından ihaleye konulan tesisin elektrik ve makina teçhizatı Macar firmalarının komple tesislerini ihraç eden «Complex» firmasına ihale edilmiş, inşaat ve hava hattı ise Kesin Limited Ortaklığına veril miştir. Cebri borular, Complex firması tarafın dan Polonya'dan getirilmiş ve boru montaj ve kaynak işleri de Norveç'li mütehassısların kont roluna tevdi edilmiştir.

E M.M.54 65

Amerika B. D. toplamı New England Middle Atlantic East North Central West North Central South Atlantic East South Central West South Central Mountain Pacific

1956 yılı enerji maliyetleri Cent/kVVh

Mesken

Muharrik Kuvvet

Büyük

Küçük

2,60

3.31 _ 3,01 ' 2,68

3,04 2,58 1,67 3,00 2,41 1.89

2,45

0,90

3,49

1,64

2,63

1,16

2,64

0,99

2,86

1,30

2,52

• 1,02

1.98

0,51

2,38

0,92

2,11

0,71

1,74

0,66

(Şekil : 2)

BV.PASS K A NA U

JAHMİL OOASI V GOf M

girden 7650 beygire çıkarak 300 beygirlik bir kazanç sağlanmıştır.

Su Tesisleri:

Türbinlerin suyu santraldan beş km. mesa feden iki dere kolunun suları birleştirilerek temin edilmektedir. Bu kollardan «Çamlık» ko lundan saniyede 8 m3 ve «Çimil» kolundan ise bunun yarısı kadar 3U temin edilmektedir.

Çamlık kolundan alınan su 700 metrelik bir tünelle Cimil'in su alma noktasına getirilmek

İ K İ Z PERE ŞAtHTRAU DÜRUHU

ClMİL RE8ÜLATORÜ •V 6 0 9 M

(Şekü : 3)

ÇAMUK

İhaleden sonra, asgarî maliyet nazara alına rak 156,7 metrelik olarak düşünülen düşü 162,5 metreye çıkarılmış ve bu suretle güç 7350 bey

tedir. Her iki kolun böylelikle birleşen suları 3300 metrelik bir tünelle santralın bulunduğu mahaldeki sırta yerleştirilmiş olan yükleme oda sına getirilir.

. Yükleme odasından tek bir cebri boru ile bu su üç türbine tevzi edilmektedir.

E.MM54 . .fi

SU ALMA TESİSİ

TÜNELİN KESİTİ

(Şekil : 4)

Türbinlerden çıkan su kısa bir çıkış kanalı ile dereye iade edilmektedir.

Çimil ve Çamlık dere kollarının her iMside saniyede 10 metre gibi hızlara varmaları dola yısiyle muazzam bir debiye maliktirler. Büyük kaya parçalarının tahribatından korunmak için bazı hususî tedbirler almak icabetmiştir. Priz lere gelen suyun sürüklediği kayalar savağın' 15 derecelik ızgarasından geçememekte ve ız garalardan geçebilen ince kumlar desablörler de çöktürülmektedir. Ayrıca bende 30 derece lik bir meyil vermekle büyük parçaların ayrıl ması bir kat daha kolaylaştırılmış bulunmak tadır. Kaya parçalarının tahribatını önlemek üzere de bunlara ilâveten dik cidarlar çelik saçlarla ve darbeye maruz kalan diğer kısım lar da granit ile kaplanmıştır.

Suyu Çamlıktan Cimil'e ve oradan da yük leme odasına getiren tünelin binde üç bir eği mi vardır. Tam yükte saniyede 1,9 metre hız la akan su, tüneli tam doldurmamakta ve akış açık bir kanaldaki gibi ceryan etmektedir.

Yükleme odası ise tünelin nihayetinde in şa edilmiş olup suyu bir ızgaradan geçirmek suretiyle cebri boruya vermektedir. Cebri bo runun kırılması halinde suyu kesmek üzere oto matik bir vana mevcuttur. (Bu vananın kuman dası yağ basıncı iledir). Kanaldaki suyun reji mi bu geçici vaziyete göre ayarlanıncaya kadar ise fazla su, mücavir ve gayri meskûn bir va diye çevrilmektedir.

E.M.M.54 • 55

(Şekil : 5)

Cebri boru suyu, yükleme odasından 160 kü sur metre aşağıda bulunan santrala isale et mektedir.

Uzunluğu İç çap

300 metre 2100 1900 mm

Cebri borudaki suyun tam yüke tekabül eden 12 m3 debideki hızı saniyede 3,5 4,3 metredir.

Boru kaynaklıdır. Nakil kolaylığı da düşü nülerek 6 m. boyda imâl edilmiştir. Yerinde irtibatlanması da kaynak ile yapılmıştır.

(Şekil: 8)

Türbinler:

Santralda 3 adet düşey milli, salyangoz tipi Francis türbini mevcuttur. Ganz mamulâtı olan bu türbinler alt kata yerleştirilmişlerdir.

Düşü Güç Devir sayısı ,Ambalman devir sayısı

162,5 Metre 7650 HP 750 D/d 1350 »

Türbinlere giriş, yağ ile manevra edilen kü resel vanalarladır. Aspirasyon borusu diktir.

Santralın mekanik kısımları :

3 Su türbini 3 Küresel vana ve yağ kumanda tertibatı 3 Türbin basınç ayar regülâtörü 3 Devir sayısı regülâtörü ve yağ kumanda tertibatı 2 Drenaj pompası 3 Aksiyal yatak ve yağlama tertibatı 3 Çıkış kanalı vanaları

Alternatörler :

Zemin seviyesindedirler. Türbinlere doğru dan doğruya akuple edilmişlerdir.

Sürekli nominal zahiri güç

Güç faktörü Nominal gerilim Dakikada devir sayısı Frekans • _ Faz sayısı Bağlantı Tip

6500 KVA

0,8 6300 V 750

50 3 Yıldız Kapalı

Soğutma

Aşırı yüklenme İkaz dinamosu

Stator direnci (22,4 C° da) Rotor direnci (23,5 C° da)

Hava ile, kendi kendine (auto .Ventil<5) + % 15 49,5 kW, 80 V 620 A. 0,273; 0,273; 0,273 o 0,1056 O

Alternatörlerin tecrübeleri Ganz fabrikala rında yapılmış ve şu neticeler alınmıştır:

Ambalman tecrübelerinde dakikada 1350 de vir ile yapılan tecrübe 2 dakika sürmüş ve ro torda bir deformasyon görülmemiştir.

Boşa çalışma ve kısa devre karakteristikleri resimde gösterilmiştir. Randımanlar da tabloda gösterildiği şekilde hesaplanmıştır.

Diğer taraftan, Ossiloskopta yapılan kontrol <ia elde edilen neticede eğrinin harmonikten âri olduğunu göstermektedir.

İzolman tecrübesi gövdeye karşı ve faz ara sı olmak üzere 15600 volt ve 1 dakika süre ile yapılmıştır.' Rotor sargıları da 1500 volt ve 1 dakika süre ile tecrübe edilmiştir. Bu tecrü belerde makina hiç bir arıza göstermemiştir. Sargıların sıcak olarak izolman tecrübelerinde:

Stator sargıları (gövdeye ve faz arası) 30 MQ.

Rotor sargılan : 2,2 Mfi dan fazlaya dayanmıştır. Boş ve kısa devre tec rübelerinin eğrilerinde de görüleceği üzere :

VERİM TABLOSU ( MK 324524)

Yük Stator akımı A

cos

*u

9 ıo

VI

433 289

ıu

: COS f — 0.8

3/li

2/ /4

577 433 289

v4

Gerilim

V

6300 6300 6300 6300 6300 6300 6300 6300 6300 6300

İkaz akımı Kd 'Kayıpları

A kW

Toplam kayıp kW

428 374 329 295

76,2 51,0 29,6 13,8 249 217,4 191 ,4 172,4

272 613 528 449 327 316

3,3 76,2 51,0 29,6 13,8 3,3 160 277,7 237,7 204,9 175,4 163,9

Alınan güç

7880 6300 4730 3150 1575 6300 5040 3780 2520 1260

Verilen güç kW

8129 6517 ,4 4921,4 3322 ,4 1735 6577 ,7 5277 ,7 3984,9 2695 ,4 1423 ,9

Verim Garanti

%

96,93 96,67 96,11 94,81 90,78 95,78 95,50 94,60 93,49 88,50

96.7 96,2 95,2 91,7

95,6 95,0 93,7 89,7

E.M.M 54 55

750 Dev.

6J0OKV» 65OO V» . 5ov 5TM 3Ph , COS^ O 8 . 75

Direnç , 1 /v . o O27J o*or «o 1051

Empedons ı 5o ^ v <5*.O V 577 A

WO

m. I

(Sekil: 7)

M 324524

6275 K 2672 A 740,8 8 0 ^7 4 U V ARAŞ/

M 324 524

36375 V 267.24 74*6 Ydak,

BO$TA U O ARASI

E.M.M.54 • 65

(Şekil : 8)

Nominal boşa çalışma geriliminde ie = 264 A

Nominal kısa devre akımı ile İo = 248 A

Kısa devre nisbeti

1,065

Kısa devre tecrübelerinde makina 2 dakika 789 A. kısa devre akımına maruz bırakılmış ve boca çalışma tecrübesinde de 3 dakika 8100 volta çıkılmıştır.

Alternatörlerin 6500kVAlık ve 6,3/kV. luk açık hava tipi yükseltici transformatörlerle ir tibatı bir ana ve birde transfer barası ile te min edilmiştir. Trafolar ve hava hattı, ana bar lara, hem kendi ve hem de arıza veya bakım halinde transfer disjonktörü ile bağlanabilirler. 66 kV. luk posta açık hava tipi olup santralın yanındadır. 66 kV. luk dısjonktörler az yağlı ve D.C. li motorlarla kumandalıdırlar. Trafolar yağlı ve tabiî soğutmalıdır. Ayrıca kasabalar için 6300/6300 voltluk 800 kVA. lık bir trafo mevcuttur. Bu trafo alternatörlerle şebeke ara sında direkt, madenî bir teması önlemek için dir. Yardımcı trafolar 6300/400/231 volt ve 200 kVA. dır. Gerek 800 kVA lık gerekse 200 kVAlık trafolar alternatörlerin herhangi birinden beslenebilir. Bu besleme bağlantı şe masına göre her defasında yalnız istenilen bir tek alternatörden beslenmek imkânını verir, (unit connected) Yardımcı servis trafoları

IrfOERE 'VB

VEOCK

IHM Y ARDIMCI SttRVlSLER

I »i

(Şekil : 9)

ı ı r6300V

400 V. haraları beslerler. Bu 400 V. bâralara motor generatör grubu ve civa buharlı redre sör bağlanmıştır. Bunların ikisi de 220 voltluk kurşunlu akümülâtör grubunu şarj ederler. Di zel grubu umumî enerji kesilmesi halinde yol verme işinde kullanılmak üzere de yardımcı bâralara da bağlanmış bulunmaktadır. Yardım cı servisin tevzi tablosu «metal clad» tiptir ve içeride zemin kattadır. 6,3 kV. luk hava hattı nın tevzi tablosu da ayni tiptir fakat açık ha va modelidir ve dışarıya vazolunmuştur.

Alternatör, transformatör ünitelerinin korun ması için aşırı akım, diferansiyel, aşırı yük, top rak kaçağı, aşırı gerilim korumaları ile trafolar İçin Buchholz röleleri vazolunmuştur. 6300 volt tarafına yüksek gerilim sigortaları Ve 400 V. ta rafına da disjonktörler konmuştur.

Hava hatları aşırı akımlara, toprak kaçağına ve aşırı gerilimlere karşı (parafudrlarla) korun muştur.

Yüksek frekanslı bir telefon sistemi ile tâli merkezler ve dahilî telefon irtıbatlandırılmış bu lunmaktadır.

Hava hattı (66 kV) :

Hava hattı îkizdere'den deniz kenarına ka v dar dere vadisini takip eder. Rize ile Trabzon

(Şekil. 10)

E .M.M 54 66

arasında ise sahile paralel gitmektedir. Hattın toplam uzunluğu 105 km. dir. Dere vadisi dar, derin, yüksek dağ ve ormanlarlaçevrilidir. Ay rıca, hattı yola yakın geçirmek gayesi güdülmüş tür. Bu sebeplerle hattın çekilmesi problemi bü yük zorluklar arzetmiştir. Deniz kenarı ise, bilin diği gibi sert yamaçları ihtiva eder ve bu hal Rize'den Trabzon'a kadar böyledir.

417 adet çelik kafes direk mevcut olup orta lama direk arası 270 metredir. Vadi atlamaların da 670 metreye kadar direk arası mevcuttur. Direk temelleri betondur. Hatlar delta durumun da konsollara oturmuştur. Toprak hattı tepe dedir. Çelik alüminyum iletken 150/181 mm2 (300000 CM) dir. Çelik toprak hattı ise 50 mm2 dir. İzolatör zincirleri 4 elemanlıdır. Tali mer kezler arasındaki her kısımda transpozısyon ya pılmıştır

Tâli Merkezler:

66 kV. kısmı açık hava tipidir. Bir ana ve bir transfer barasını havidir. Disjonktörler az yağlı.

trafolar tabiî soğutmalıdır. Tali hizmet trafola rı «metal clad» tipi olup içeridedirler. Her mer kezde kurşunlu bir batarya ve bir cıvalı redre sör" vardır.

İyidere postasında bir giriş (İkizdereden) ile iki çıkış (Rize ve Trabzon'a) vardır Bir adet 1000 kVA ve 66/15 kV trafo mevcut olup tevsi için yedek yer bırakılmıştır. 15 kV. luk 3 hat İyidere ve Karadere kasabalarını besler. Bir de yedek vardır.

Rize merkezi bir giriş (İyidereden) ve bir ye dek sahayı ihtiva eder. İki adet 2000 kVA lık 66/6,3 kV luk trafo mevcut olup üçüncüsü için yer bırakılmıştır 6 adet 6,3 kV. lık çıkış vardır.

Araklı 66 kV. trafosu da bir girişi (İyidere den) ve bir çıkışı (Trabzon'a) ihtiva eder. Bir adet 1000 kVA 66/15 kV. trafo mevcuttur.

Trabzon postası 66 kV trafodur. 2 giriş (bi ri Araklı'dan biri yedek) vardır 6500 kVA ve 66/15 kV 2 adet trafo mevcuttur. Şehre 5000 volt ile 6 çıkış üzerinden enerji verilmektedir.

Senkron IMinaların Karakteristik Tarifleri ve Tayin Metodları

U D K : 621.313.32: 621.317

Muzaffer CANAY Doç. Y. Müh. İTÜ

Elektrik enerjisinin istihsali ve tekrar istih lâkinde senkron makinalar büyük bir önemi ha izdirler. Bu ehemmiyete binaen hazırlanan bu yazıda senkron makinaların karakteristik büyük lükleri kısa tarifleri ile birlikte ele alınarak bun ların ölçümleri için pratikte inkişaf ettirilmiş metotların şayanı tercih olanları bir sıra dahi linde sunulmuştur.

I. G İ R İ Ş

Elektrik enerjisinin istihsaline karşı duyulan ihtiyaç günden güne artmakta ve bu hal bir ta kım yeni problemleri ortaya koymaktadır. Elek trik enerjisinin istihsalinde en ziyade kullanılan generatörler senkron generatörlerdir. Gerek mo tor ve gerekse generatör olarak senkron makı naları bir çok teorik ve pratik çalışmalara saha teşkil etmişlerdir. Bu çalışmalarda tarif edilen ve çok kullanılması neticesi olarak ta pratikte yerleşen senkron makinaların karakteristik bil (*) Müellif bu yazısına, IEC'nin bu mevzudaki sualleerine karşılık kendisinin Th Laible ile birlikte hazırladıkları teklifi esas kabul et miştir.

E.M.M 54 65

yüklüklerinin tecrübî yollardan tâyini için, tek nikte ileri bir çok memleketlerin yönetmelikle rinde muhtelif metotlar verilmiş bulunmaktadır. Fakat bu muhtelif metotlarla tâyin edilen bü yüklüklerin değerleri arasında, dayanılan teorik tarif ve kabullerin muhtelif olması dolayısıyle bir takım farklar zuhur etmektedir. Beynelmilel elektroteknik komitesi EEC (Internationale Elek troteehnisehe Kommission) son zamanlarda senk ron makinaların karakteristik büyüklüklerinin tâyininde bir birlik yaratmak gayesiyle çalışma ' lara başlamış bulunuyor. Bu harekete paralel olarak mevzubahis büyüklüklerin memleketimiz de de ele alınması ve herbir büyüklüğün tâyini için bir ana metot ile birlikte diğer tali derece deki metotlardan tercih olunanlarının kısa ola rak verilmesi arzu edilmiştir. Verilecek metotlar hakkında daha geniş malûmat, sırası geldiğinde zikredilecek eserlerden elde edilebilir.

Burada mevzubahis olan bütün karakteristik büyüklükler senkron makinanın iki eksenli teo risinde (Two Reaction Theory) tarif edilmiştir. Tariflere ait mütemmim malûmat literatürde mevcuttur [1], [2], [3], [4].