GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABINDA GRAFİK METOD

Gerilim düşümü hesabında grafik meiod

Lüzumlu ıletgen kesitinin tâyininde gerilim düşümünün belirli bir yüzdeyi aşmaması istenir.

ŞEKiL : l

(A - B) noktalan arasındaki <% gerilim düşümü;

100 L. N e= (1) Hat trifaze ise

200 . L.N

(la)

Hat monofaze ise : e =

k . q . U3

formülleriyle hesaplanır. Bu formüllerde;

L : (A - B) noktalan arasındaki mesafe N

: Hattın sonundan çekilen toplam güç U

: Servis voltajı (Trifaze hat için 380 V,

monofaze hat için 220 V.)

k : İletgenlik kat sayısı (bakır için k= 66)

q : Nakil kesiti mm.2 dir.

100 200 k . q . V2

= Km dersek.

e = K . L . N (2) olur.

Bu formüllerde hattın endüktrvite katsayısı nazan itibare alınmamıştır. Şayet bu kat sayıyı da hesaba sokmak istersek 2 No. lu formülün ikinci tarafını bu kat sayı ile çarpmak lâzımdır.

Muhtelif kesitlere ait bakır nakiller için Kt ve Km katsayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir :

E M. M 31-32

Sadullah ÖKTEM

Müh. - E İ. E

Nakil kesiti mm-'

16 25 35 50

Kt . 10-7

12.38 7.74 4.95 3.54 2.47

Km.l<M

7.38 4.64 2.95 2.12 1.47

Hattan çekilen N gücü hat boyunca homogen olarak dağüdığı takdirde N = L. J, j : w/m yük yoğunluğunu ifade etmektedir. Bu takdirde iki nokta arasındaki gerilim düşümünü hesaplıyalım :

i'lyım ı n ı mıyım un ı

MI mm m

— L ------------- ' ŞEKiL : 2

x gibi bir mesafede (dx) mesafesine tekabül

eden (dN) gücünün tevlit ettiği ı% gerilim

düşümü:

de = K . x. dN, dN = j.dx,

de = K . x . J. dx

A - B arasındaki •gerilim düşümü ise :

KjL2 (3)

(3) N. lu formülü (2) No lu formülle mukayese edersek;

İL

]L

N

e •= K . ( - ), - = - hattan çekilen

N N gücünün ( - ) sinin hattın başından

N ( - ) sinin hattın sonundan çekiliyor gibi

£t düşünebiliriz.

Buraya kadar yaptığımız işlemlerde iki nokta arasında hiç bir branşmanın olmadığı düşünülmüştür. Şayet hat branşmanlı ise;

A — Muhtelif noktalardan muhtelif güçler çekilmekte e = K^ (Na + N2 + Na) ve e = K\ (N^+ N2 + N3) + Ki,, (N2 + Na)

A-D

<.

ŞEKİL : 3

B — Yukarıdaki vaziyetin yayılı yük hali:

Burada güçler (j )gibi bir yük yoğunluğunda hatlara yayılmıştır. Şu halde her mesafe (1.x) gücüne tekabül etmektedir. (A - B)

noktalan arasındaki gerilim düşümü : e =

K. l,. N

(A-BI

B noktasından çekilen toplam güç (A - B) ara-

N,

sındaki yayılı gücün (

-) değeri ile B

noktasından itibaren diğer güçlerin toplamına

A

ÖÇ

t7

ŞEKİL : 4

z'

A-B N = N

+N

"J

e = K.jl,

l.

'

= K . j . l, . L,' aynı şekilde

= K.j.l2.L2

B-C

= K.J.13.L3

Burada l: iki nokta arasındaki uzunluğu L : Branşman noktasından itibaren- . toplam mesafe ile l ( -----) toplamını göstermektedir.

£l

Grafiğin tatbiki : K . j . L2 e = ----------ifadesinin grafik olarak gösterilişi bir paraboldür. Bu parabol üzerinde branşmansız bir hat için her L mesafesine tekabül eden gerilim düşümleri bulunabilir. Şayet hat branşmanlı ise iki nokta arasındaki

gerilim düşümü e = K . j. l. L gibi bir ifade

vermektedir. Bu ifadeyi (3) No. lu ifadeye benzetebilirsek branşmanlı vaziyetlerde de gerilim düşümlerini grafikten bulabiliriz. Nitekim: (L + l ) 2 — (L —l)2

l x L = --------:--------------------- ve 4 l Kj (L + l)-* Kj (L—l)2

e = K.j . (LL) = — [ -----r----------------------------------------]

olur.

e = ----- (e' — e") .. .. (4) bulunur.

Grafik metodun faydası: Grafik belirli bir yük

yoğunluğu için minimum kesite göre çizilirse

gerilim düşümü hesabında bir sürü.çarpma

işlemlerinden kur-tulunmuş olunduğundan

hattın kesiti kolaylıkla,, minumum bakır

ağırlığını verecek şekilde tâyin edilebilir.

Nitekim minumum kesite göre bulunacak

gerilim düşümüne (e) dersek, diğer bir kesit

için

e(| = k(|. e dir.

Hava ha-tlarında mekanik bakımdan minimum bakır nakili kesiti qnıln = 10 mm2 dir.

Şu halde 10 mm- lık bir nakile göre muhtelif branşmanlan haiz bir hatta bulunacak

toplam gerilim düşümü;

e = e, + e? + e, + ........... en _ Bu şekilde bulunacak gerilim düşümü e< 5 olmalıdır. Şayet toplam gerilim düşümü % 5 den

büyükse hat boyunca kesiti bir veya birkaç kere

değiştirmek lâzımdır. O halde % 5 i geçmiyecek şekilde; e, = kq x e, + kq x e., + kq x ea + ... olur.

^

Buradaki (k) katsayıları minimum bakır

ağırlığını verecek şekilde değiştirilerek hattın kesiti kolayca tâyin edilir. Aşağıdaki tabloda (k.) kat sayılar verilmiştir.

Nakil kesiti

10 16 l 25 0.62 35 0.40 50 0.28

0.25

Belirli bir ( j ) de q = 10 mm2 ye göre çizilecek eğriden (e) leri bulup (k) katsayıları ile çarpmak hem bir çarpma işlemini yapma}7! gerektirdiği gibi pek hassas bir netice de vermez. Yalnız kesitlerin ne olabileceğini anlamak için faydalıdır Daha hassas bir netice elde etmek için her kesit için bir eğri çızmelıdir

ES- ıs

ŞEKiL : 5

Grafikleri trıfaze bir hat için ve (j = 10

w/n) halinde çizmek kâfidir. Bu takdirde (j)

J

farklı ise grafikten bulunan değeri (----- ) ile 10

ile çarpmalıdır. Monofaze bir hattaki gerilim düşümünü bulmak için de netice (6) ile çarpılmalıdır. Çünkü ayni kesit, yük yoğunluğu ve

hat uzunluğunda (1) ve (l a) ifadelerinden

em

200 x L x N K . q . 380"

k

q.2202

• x

---------

= --------------=6

100 x L x N

bulunur. ' Buraya kadar olan etüdlerimizı hattın yayılı yük olması halinde yapmıştık. Bu hal gücün çekildiği yerlerin bilinmemesi halinde, bilhassa köy ve şehi? ön projelerinde çok tatbik edilmektedir. Şayet çekilen güçleıın yen

belli ise N= j x l ifadesinden her (N) gücü (1) mesafesinde ( j ) yayılı yüklü bir hatta irca edilerek, kesitlerin tâyini için ayni işlemler

yapılabilir.

^'

ı

zoo 200 '

ŞEKİL : 6

E. M. M 31-32

Grafik metodun tatbikine ait bir misal: j = 25 w/m.

l, = 200 .

200 L = 100 + 200 + 100 + 150 + ------ = 650

4.32

200 + 650 = 850 650

1,20 —

e," =

— 200 = 450 3.12

3.12

= 1.56

eı = ı = 100

Lp = 150 + 200 +

400 + 100 = 500 -H

400 — 100 = 300 -

= 400 e,' = 1.48 0.52 — e 2 " = --------0,96

0,96 e = = 0.48 l j = 200 _> . e, = 0,42 (4 noktasında branşman olmadığı için bir işlemde bulunulmaz).

e = e, + e., + es = 1,56 + 0,48 + 0,24 = 2,28 25j = 25 olduğu için neticeyi —= 2,5 ile çarp10 mak lâzımdır, e = 2,28 x 2,5 = 5.7 şu halde hattın kesitini değiştirmek lâzımdır, (l—2) arasını q = 16 mm2 yapmak kâfidir, q = 16 eğrisinden (1-2) arasındaki gerilim düşümü e, = 1,56 ya tekabül eden (ke,) = 1.02 bulunur. Yeni vaziyette gerilim düşümü

ŞEKİL : 7 e = 2,5 (1.02 + 0,48 + 0,24) = 2,5 x 1.74 = 4.35 Hesap metoduyla bulunacak netice e = 4.372 dir.

Görüldüğü gibi hata % mertebesindedir. Mamafih eğri daha büyük ve hassas olarak çizilirse hata da o nisbette azalır.